轴对称图形性质在解综合题中的应用

例如图1,二次函数y一二尸+bx+c的图象与x轴相交于点A、B,与y轴交于点尸(o,5),C(3,一4)是顶点. (1)求二次函数的解析式; (2)求过八、B、C的OM的半径R. 解(1)设二次函数为y一a(x一h)2+k..:顶点是c(3,一4),…y一a(x一3)’一4.又丫抛物线过点尸(0,5),代人上式,得。:.二次函数解析式为y一尹一6x+5.(2)令了一6x十5一。,解得xl一1,为一。A(1,0),B(5,O). 抛物线关于直线x一3对称,…AC一BC,△八BC为等腰三角形.如图画出△ABC的外接圆为OM,OM交抛物线的对称轴于点Q,根据对称性,CQ土AB,且八N~NB一2,:.CQ为OM的直径. 由相交弦定理,得AN…     

例谈几何图形的变化

几何的精髓就是在不断变化的图形中,研究不变的几何规律,在“圆”的学习中,要学会用运动变化的观点,动态地观察、比较、归纳、发现图形规律,发展求异思维、创造性思维,提高解题的灵活性和创造性.这里向读者介绍邢光荣、丁祥胜两位老师的两篇短文,文章中例举变形图形都具有一定的典型性和代表性,对发展和完善关于圆的知识结构有很大帮助,对如何学好圆的知识也有所启发,值得一读.