“分公”的启示——数学语言的一般意义与数学意义

最近在一所农村小学的"分数的初步认识"课中,我发现了一个有趣的现象:许多学生在知道了分数线下面的部分     

向量为什么不存在除法

向量进入高中教材以后,为用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具,它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,融数形于一体．但是它和以往学习的数学运算有很大的不同,致使很多学生感到困难,老师一直强调向量和数量的区别是既有大小又有方向,可是很多学生产生了这样的疑问：这个既有大小又有方向的向量不能存在除法吗？为什么课本里只出现了乘法？对于这个问题很多老师的回答是就这样规定的或者这个问题等你们以后上了大学才会研究,现在不需要知道．这样的回答显然不能使学生满意,下面就说说这个问题．     

论超前教育在儿童学习过程中的不利影响

目前超前教育得到家长越来越多的关注。超前教育对于大多数儿童的学习过程会产生不利影响,主要从加重儿童学习的负担,对知识理解不透彻、掌握不扎实,影响校内课堂效果和弱化人格的培养四个方面来分析。建议教育者和家长要慎重对待超前教育,不要为了孩子成绩的暂时提高,而忽视了孩子心理健康的发展,泯灭孩子的创造力和想象力。     

融合与冲突——对数学教育改革西化倾向的看法

本文从“第三次国际数学与科学教育比较研究”的结果以及美国部分地区最近开展的“小学教师数学教育课程改革”这两个侧面展示美国数学教育现状 ,并由此分析我国数学教育与美国数学教育的主要差异 ,以及我国数学教育改革过程中应该注意的问题     

学生课堂机会平等的研究

"变教为学"课堂教学倡导"课堂平等"的教育理念,期望每一位学生拥有平等机会,每一位学生都有活动,每一位学生都受到教师关注,每一位学生都能在原有的基础上获得令自己满意的结果。课堂教学试图赋予个体平等,力图实现课堂平等,期望学校平等和社会平等,进而勾勒出未来文明社会的美好景象。     

“算法”的双刃性与“算理”的局限性

《义务教育数学课程标准（2022年版）》重视算法和算理的关系,将计算过程的不同表征方式之间的关系视为算法和算理的关系,表现为“用符号解释符号”,容易导致教学中对计算程序及其逻辑基础的强化,使计算过程成为无理解的机械操作。这样的算法和算理在数学课程内容与实际教学中分别具有利弊并举的双刃性和意义缺失的局限性,教学效果表现为“虽然会算但不知为什么算,虽然算对但不知算的是什么”。因此需要进一步拓展算理的含义,进而走向“寓理于算”的数学教学。     

用“联系”的眼光看竖式

"变教为学"倡导学生的学习不是被动地接受,而是主动地思考。这种思考的过程实质就是建立知识间联系的过程。因此在为学生设计学习目标、学习活动和学习任务时,就应当努力并且充分地挖掘这样的联系。     

从“角”看数学课程内容的关联性

角概念的特殊性使得这一概念及其相关内容在数学课程中显示出孤立的特征。通过历史的考察,挖掘出角概念的主要作用在于描述方向的改变,由此进一步了解到凡与方向有关的内容均与角相关联。从历史和文化的视角审视角的度量和角的定义,还可以清晰地发现其中蕴涵着的人文因素以及认知难点,对更好地实现数学史融入数学课程有所裨益。     

向量为什么不存在除法

向量进入高中教材以后,为用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具,它具有代数形式和几何形式的"双重身份",融数形于一体.但是它和以往学习的数学运算有很大的不同,致使很多学生感到困难,老师一直强调向量和数量的区别是既有大     

教师知识解释性生的困境与出路探析——基于学科教学知识（PCK）的视角

在课堂上向学生传授知识是教师的基本职责之一。然而当下教师的知识常常缺乏解释性抑或教师面对知识存在解释的无力感。这与一直以来的学科知识与教学知识的分离有关系。而具有融合性、建构性和转化性的学科教学知识是解决教师知识解释性的一条可行路径。这需要走向融合的职前教师培养,迈向反思的教师自主发展以及建构合作的教师文化。