一类多元不等式的新证法

多元不等式的证明常见于数学竞赛及问题征解,其解答大多数是变形技巧高,运算过程复杂,所以学生难以把握解题规律.笔者在向量教学中发现,利用向量的数量积变形公式p?q≤p q(*)易证一类多元不等式,其解题极具规律,而且有利于深入研究不等式,方便地构造出新的不等式,下面举例说明.例1设a,b,c>0,a b c=1,求证:14936a b c≥(《数学通报》2004年第1期3月10号问题).证明设p(1,2,3)=a b c,q=(a,b,c)∵p?q=1 2 3=6,p q149a b c=a b c? 149=a b c.由(*),得1496a b c≥,∴14936a b c≥.说明(1)把条件a b c=1变为a b c≤1,命题仍然成立;若条件变为a b c…     

四季·孩子·我──幼儿教育活动散记

前苏联教育家苏霍姆林斯基指出“竭力做到在孩子们打开书本读音节之前，先读几页最美妙的书——大自然。”我希望像他一样为孩子们办起“蓝天下的学校”，顺应孩子们的天性，留心周围世界，让他们去观看、去倾听、去探索、去发现、去感知美妙的大自然，陶冶情操，启迪智慧。因为大自然是最奇妙的，是人类的生命之源、快乐之源。春天的小蜗牛 今天的天气真不错，按计划要认识月季花，我领着孩子们到小花园边散步边观察，从花观察到枝，从枝观察到叶，孩子们嗅着淡淡的香味，有说有笑，一节课上得轻松、愉快，真是大自然才是最好的老师。 当我…     

独自出门

暑假的时候，妈妈和爸爸要参加洪堡基金会组织的环德旅游，但小孩却不能去。本来打算让我去波恩小姨处，不巧她又去慕尼黑学习。妈妈开始发愁怎么办？她不想放弃这次难得的机会，又不放心我一个人在家。 我有一位来自南斯拉夫的同学，叫卢卡。他妈妈知道我们的情况后，就邀请我同他们家一起去萨尔布吕肯。妈妈为难了，她想让我去，但又担心我从来没有独自出过门，怕我不会自己照顾自己，而且也会给别人添麻烦。最后，妈妈被卢卡妈妈的诚意和我的决心打动了，决定给我一次锻炼的机会。临走前，妈妈教我怎样准备自己的行李，还反复叮嘱我不要…     

高质量 轻负担 全面提高学生素质——南开区唱响“生动教育”

《中国教育报》、《天津日报》等新闻媒体几年前就报道过天津市南开区探索和实施“生动教育”,减轻学生负担,提高教育质量的情况,最近,《生动教育理论与实践》一书又由天津教育出版社.这引起了我们深厚的兴趣.他们是怎么提出“生动教育”这一概念的?生动教育究竟是怎么回事?它与现在大力倡导和推动的素质教育是一种什么关系?生动教育真能减轻学生负担、全面提高教育质量和学生素质吗?抱着种种疑问,我们走访了南开区生动教育课题组的主要成员.     

《古诗二首》导读设计

这篇课文包括两首古诗:一首是《所见》;一首是《小儿垂钓》.通过这两首诗的学习,要教给学生阅读古诗的一些基本方法和程序.     

传统文化资源开发与神垕镇经济发展

自宋至今,神土后镇以生产具有丰富文化内涵和高雅艺术品位的“钧瓷”而名扬天下。改革开放20年来,神土后镇“以钧瓷为主,多瓷并举”,一瓷带来百业兴,成为中国内陆名镇之一。面对“二次创业”和新一轮的发展竞争,神土后镇应确立“以瓷兴镇,建设北方瓷都”的发展战略,发展完善市场经济体制,建设起独具特色的投资环境和产业优势,钧陶瓷业的生产规模和市场空间才会产生新的飞跃,从而带动相关产业的滚动发展,神土后镇才能在新的城镇发展浪潮中稳立船头,破浪向前     

高中体育与健康选修学分制的实践研究

本文通过文献资料、调查访谈、实验对比等研究方法对高中体育与健康的组织形式、对学生的评价进行研究,以期通过实行选修学分制的形式来让学生更多的自主学习和选择学习以及自我管理学习的机会,使他们在顺利的完成学业的同时能关注自己的身心健康,为今后的终身体育奠下一定的基础。     

变题海战为题法战——高中数学解题教学的现状和对策

学生做课后习题,其实是一个三段论演绎的思维过程,从一般至个别的思维过程.即从学过的定理、公式出发,再根据已知条件,推导结论.但是当一个人长久过度地陷入这种演绎思维模式的训练中,就会使其思维形式变得单     

非物理类大学物理实验教学改革与探索

通过分析地方院校大学物理实验教学的现状,指出了实验教学过程中存在的一些问题,针对这些问题提出了几点教学改革的建议,真正做到提高学生的动手能力,培养他们的创新能力。     

Tracing the origin and early radiation of birds—Paleornithologist ZHOU Zhonghe

With great care, Dr. ZHOU Zhonghe takes out a package wrapped by cotton tissue from a drawer and says： “This is the gem of our collections： the fossil of a bird that lived 125 million years ago!” Then, pointing at a tiny mound, he explains： “Look, this is the claw and that is the head. It was in the egg shell and ready to hatch ... The species fell into a family of waterside inhabitants.”