第44届IMO越南国家队选拔考试第4题的简证

题目　M、N、P分别是△ABC的三边BC、CA、AB的中点 ,M1、N1、P1在△ABC的边上 ,且满足MM1、NN1、PP1分别平分△ABC的周长 .证明 :(1)MM1、NN1、PP1交于同一点K ;(2 ) KABC、KBCA、KCAB中必有一个不小于13[1].此题的证明见文 [1] .这里仅给出第 (2 )问的一个简证 .证明 :令△ABC的重心为G ,BC =a ,CA图 1=b ,AB =c ,AM为△ABC边BC上的中线 ,如图 1所示 .则有GA GB GC=0 .又KA =KG GA ,KB =KG GB ,KC =KG GC ,故KA2 KB2 KC2=3KG2 2KG·(GA GB GC) GA2 GB2 GC2=3KG2 GA2 GB2 …     

构建新不等式的一种思路

V.Ocordon曾给出了三角形的高与边长之间的不等式[1]:∑a2/h2b+h2c≥2 ① (关于△ABC三边及其边上的高的循环不等式,a、b、c为△ABC的三边,ha、hb、hc为对应边上的高,R、r分别为△ABC外接圆半径和内切圆半径)     

改革科研管理 促进科技创新

当前正值国家推进创新体系建设的良好时机,高校要善于把握机遇,加强科研体制的改革探索,加速校园创新机制的建立,更好地发挥高校在国家创新体系中的作用。为了更好地实施“高校科技创新工程”,完善科技创新体系,浙江大学从改革科研管理模式着手,通过营造创新文化、改革科研体制、完善政策体系、开拓     

产学研协同创新对经济增长影响的实证研究——以江西省为例

基于研究与开发模型,构建计量模型,使用1990—2014年数据,实证研究产学研协同创新对江西经济增长的短期和长期影响。协整回归结果发现,产学研协同创新程度提高1个百分点,江西经济增长提高0.132 3个百分点,在10%水平上效果显著,即江西产学研协同创新长期有助于提高经济增长。ECM模型回归结果发现,产学研协同创新程度提高1个百分点,江西经济增长显著提高0.079 1个百分点,即产学研协同创新短期内也有利于江西经济增长,但短期促进作用较小。     

拔牙记

有两三天的时间,只要一张嘴,左边上牙床就拽着我的牙神经不让开口,仿佛它是至高无上的检票员,只允许空气入内。     

论初中语文教材中插图的利用

鲁迅先生说：“书籍的插图,原意是在装饰书籍,增强读者的兴趣,但那力量,能补文字之不及,所以也是一种宣传画。”一幅好的插图,往往是文章最精华部分的体现。现行九年制义务教育三年制初级中学语文教材（人教版）插图有百幅之多,它配合课文中的主要人物、情节、景物绘制或拍摄而成,是语文教材的一个重要组成部分,是不可忽视的教学资源。     

关于人的哲学思考

人是完整的、健全的“存在”,但由于种种原因,人可能变成“不完整的人”或“不健全的人”。“非理性的人”和“单向度的人”都是人之不完整和不健全的表现。教育在人的发展中起关键作用,现代人的发展也要克服诸多的“现代性”缺陷,向完整、健全的方向发展。     

普通高校成人教育管理模式研究

我国普通高校成人教育在实践中形成了不同类型的管理模式,主要的管理模式有一级管理模式、二级管理模式、混合管理模式和校外联合办学模式,不同的模式各有不同的适应条件和优劣。应根据学校的不同情况实行符合本校实际的管理模式。     

欧盟研发框架计划及其对中国高校科技政策创新的启示:基于历史比较的视角

如何通过制定科学的科技政策提高科研水平是中国高校科技政策制定的重要目标。通过对欧盟研发框架计划缘起、演变的分析及其分阶段计划比较,提出对中国高校科技政策创新的启示及建议:以资金投入为保障,强化在战略优先领域或优势学科中的支撑引领作用;以发展基础研究设施为前提,推动跨学科合作与释放创新人才潜力;以协同创新机制为纽带,提升全球资源配置能力;以科研人员分层激励为前提,加速高层次研究人员的层次晋升;以人员培训与交流为重要措施,培养科研人员的合作创新能力;以科学与社会的融合为重要目标,提高应对社会挑战的能力。以期为高校科技政策创新提供借鉴与范式。