概率——机会大小的度量(一)

机遇(或说偶然性)无处不在,机遇伴随着人的一生(当然随人的情况而有异),这是一个无法回避的现实.因此,出现了以机遇作为研究对象的学科.     

概率——机会大小的度量(三)

二、大数定律 让我们再回到最初讨论的那个"盒中摸球"的模型.盒中有10个球,7黑3白.我们说"随意摸出一个球,摸得白球的概率为03".这是从摸得白球的机会大小角度看的.其实,它不过是白球在全部球中所占的比率而已.     

概率——机会大小的度量(五)

一、概率分布 对一张奖券,不仅是获奖概率的大小问题,更重要的是各等奖金的数额及获得各等奖次概率的大小.假定某个奖有4个等级,奖金分别为10000元、1000元、100元及10元,而获得这些等级奖的概率依次为0.00001、0.0001、0.001和0.01,不得奖(奖金为0)的概率是1-0.00001-0.0001-0.001-0.01=0.98889.     

概率——机会大小的度量（一）

机遇（或说偶然性）无处不在,机遇伴随着人的一生（当然随人的情况而有异）,这是一个无法回避的现实。因此,出现了以机遇作为研究对象的学科。     

概率——机会大小的度量（五）

五、概率分布 对一张奖券,不仅是获奖概率的大小问题,更重要的是各等奖金的数额及获得各等奖次概率的大小。假定某个奖有4个等级,奖金分别为10000元、1000元、100元及10元,而获得这些等级奖的概率依次为O．00001、O．0001、0．001和0．01,不得奖（奖金为0）的概率是1—0．00001—0．0001—0．001—0．01=0．98889。这可以列成下表,表构成了对这个奖最完整的描述。     

一个由方差估计引出的极值问题

在文献[1]中提出的一种非参数方差估计方法,引出了下面的极值问题:在∑i=1iω=0,∑m0,∑mi=1ω2i=1的约束下,使∑mi=1ω4i达到最小或最大.本文给出了这个问题的解.     

概率——机会大小的度量(二)

下面我们要介绍一种办法,它能够在更多和更复杂的情况下,体现出"同等可能"这个要求,这就是排列和组合.它们的区别是:排列要讲究次序而组合则不.     

概率——机会大小的度量（六）

六、期望 在概率论的萌芽时期,有一个问题曾对其发展起了一定的作用．即所谓分赌本问题。问题是这样的：甲、乙二人各出同等数目的赌注,比方说1元,然后进行博弈。每一局甲胜和乙胜都有同等概率,即0．5。二人约定：谁先胜满。局（如在5局棋中,a=3）,谁就取走全部赌注2元。到某时为止,甲已经胜了b局而乙已胜c局（b、c都比口小）,而二人因故要中止博弈,问这2元赌注该如何分才算公平。     

概率——机会大小的度量（七）

七、方差 平均值虽是刻画一个群体的重要指标，但不是完整的刻画。另一个重要指标是：群体中各个体的值在其平均值周围散布的程度如何。设一个学校某年级有两个班，各有学生20人，其某门课程考试的成绩分别是：     

截断分布参数的UMP与UMPU检验

讨论单侧和双侧截断分布中涉及一个或多个参数的假设检验问题，证明了在某些情况下存在一致最优检验，或一致最优的无偏检验．