不要为亮点而亮点

有一节圆周长的课，W老师是这样上的： 先从圆形跑道引出圆周． 组织学生动手测圆周长：展开法（用一根线绕圆一周，然后将线展开成直线段），滚动法（将圆柱状物体在纸上滚动一周）．然后教师介绍方法测直径：（如图1）     

“有思想”和“没思想”

有一次，一下子听了W、H老师两节高二解析几何的抛物线的新授课，两位老师的讲解都很清楚．     

感悟美国基教亮点和呼唤优秀教师

美国面向21世纪的基础教育改革,值得关注的是形式多样、注重平等、开拓进取、追求卓越、鼓励创新五大亮点。由于校园枪声不断、"9·11"后遗症、信息社会冲击、人才竞争激烈,正在呼唤优秀教师。本文通过中美比较,对于诺贝尔奖与基教作用、人才培养与教师教育、科举制度与守成观念、校园建设与显隐关系、求同规范与求异创新有所感悟。     

循环小数化分数法则怎么证明

正~~     

一看到……，就想到……

听了F老师的一节课，内容是一元二次方程判别式．     

习题课要有层次感

M老师上了上海初二教材的列方程（组）解应用题第一课时．他首先出示了四道题：     

关于函数f(x)的均值问题

<正>~~     

磁化还原焙砂硫酸浸出探索?

针对锌浸出过程中铁大量进入溶液,由此带来的环境污染问题,本研究对锌还原焙砂的硫酸浸出过程进行系统研究.采用单因素条件试验法,详细考察硫酸初始酸度、液固比、温度和时间对还原焙砂浸出过程的影响,并在最佳工艺条件下进行综合扩大试验.结果表明,在硫酸初始酸度120 g/L、液固比7∶1、温度60℃、时间2 h的优化条件下,锌的浸出率达到了88.5%,铁的浸出率为1 0.6%.浸出液中铁几乎全部为二价铁离子,表明对锌焙砂的磁化还原过还原了.     

从一道高考题的错证看学点数理逻辑的必要性

1986年全国高考试卷中有这么一道题: 已知 x_1>0,x_1≠1,且x_(n+1)=(x_n(x_n~2+3))/(3x_n~2+1)(n=1,2,3…) 求证数列{x_n}或者对任意自然数n都满足x_nx_(n+1)。这题有不少证法,拙作《递推式》(上海科技出版社1989年版)中曾引了五种证法。高考结束后,在一份数学杂志上曾刊登了一则利用反证法的证明。兹将它摘录如下: “证”若设{x_n}对任意的自然数n既不满足x_nx_(n+1),则应满足x_n=x_(n+1)。再由题设可得 x_n=(x_n(x_n~2+3))/(3x_n~2+1) 3x_n~3+x_n=x_n~3+3x_n ∴x_n=0,1,-1。     

关键还是对数学的理解

我在培训教师的时候,对习题课提出的要求是:典型性、层次感、变式、兼顾巩固和发展．而要做到这个要求,教师对数学的理解是十分重要的．