用三角代换法求函数的值域

含有根式的一些函数,求值域时较繁.本文对三类常见的含根式的函数,利用三角换元法先将其有理化,进而利用三角函数的有关性质,求出函数的值域.     

分离参数求范围

含参数的方程或不等式的讨论是中学数学的一个难点,往往因分类不恰当或讨论不充分出现若干错误.为快速、准确地处理一类含参数的一次式的方程或不等式问题,给出一种方法——分离参数法.下举数例说明之.一分离参数,利用三角函数的有界性求范围     

激励·讨论·发现——《分析法证明不等式》一课的教学设计

培养学生的创新精神和创造能力是每一个教师义不容辞的责任.教师应把这种责任意识体现在教学的主渠道-每一节课的教学中,鼓励、激励学生探索,和学生一起体验探索的艰辛和分享成功的喜悦.在<分析法证明不等式>一课的教学设计中、笔者根据所教班学生的现有知识水平和认知能力,极力给学生搭建一个认识新知识、探索新知识、掌握新知识的目的通过这节课,试图达到以下目的:     

谈谈教学过程中的“因势利导”

常言道 :教学有规律 ,教学无定法 .我们的教育教学对象是思维处于黄金时期的青少年 ,“自古英雄出少年” ,无论我们在备课中设计了多么完美的教学方案 ,在教学过程中总有与你的“轨迹”不同的“点” ,在“教师为主导 ,学生为主体”成为人们共识的今天 ,我们“因势利导” ,让这些“点”动起来 ,在主体作用下 ,会形成另一条优美的“曲线”———更符合学生思维发展 ,最贴近学生思维的临近区 .下面通过几个教学片段看看学生的思考路线 .例 1　把一段半径为Ｒ的圆木锯成横截面为矩形的木料 ,怎样锯法才能使横截面的面积最大 ?图 1教材解法 :因为…     

逐步调整思想在解决数学问题中的应用——2012年全国高考数学(理)(北京卷)第20题的解决策略及推广

令人瞩目的2012年高考落下帷幕.数学考题林林总总,异彩纷呈,令人目不暇接.其中北京卷理科第20题选材平实但立意深远,对考生来说背景公平,但考查了学生的数学素养和理性思维能力.本文对第三问的解决策略作浅显的探求,对其一般性作适当的推广.题目是这样的:设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零.记S(m,n)为所有这样的数表构成的集合.     

课堂教学思考点滴——基于课堂教学的学生创造性思维的开发

学生们的思维之间存在着较大的差异.在备课中,我们强调"备学生"是很有道理的,但无论我们准备得多么充分,在数学课堂上,总有师生的思维不"合拍"的情形,这就需要教师及时调整教学策略,以适应学生思维的最新、最近发展.老师们总希望学生的想法具有独创性,因此不惜用新的教学情景去吸引学生的目光,这表现了教师在教学设计上的独创性,但结果是否如愿,当然有待于课堂检验.但数学教师首先应弄清数学的本质属性,引导学生用数学的思维方法去认识数学问题的本质,进而用数学的思维去发现问题,用数学的思维方法去认识现实世界,才能使数学服务于现实生活,服务和指导如物理、化学、生物等学科的学习和发展.在课堂教学中,对有些问题提倡同学换个角度思考,使学生触类旁通,激发学生学习数学的热情,达到开发学生创造性思维的目的.