三弦定理的重要应用

:198 5年 9月 2 8日 ,笔者发现了数学三弦定理 ,1991年 2月 ,该定理由专家认定 .这个定理是 :过圆上一点引该圆任意三条弦 ,则中间弦与最大角正弦的积等于其余两弦和它们不相邻角正弦积的和 .应用三弦定理解证题 ,可起到化繁为简、化难为易的作用 ,而且其应用十分广泛 .本文通过范例论述三弦定理在几何与代数中的若干应用     

著名的女数学家索菲·科瓦列夫斯卡娅

数学是人类认识世界和改造世界的有力工具,也是一片任有志之士自由飞翔的广阔天地。数学的足迹遍及社会的每一个角落。数学家的故事也像数学本身一样,神秘动人,发人深思。下面给同学们讲一讲著名的女数学家索菲·科瓦列夫斯卡娅的故事。索菲·科瓦列夫斯卡娅(1850~1891)是俄国人,她一生获得了很多“第一”:她是历史上第一个获得数学博士学位的女性,是第一个获得科学院院士称号的女数学家,此外,她还是除了意大利外世界上第一个让索菲·科瓦列夫斯卡娅重复上次课上所讲的内容,索菲·科瓦列夫斯卡娅没有按老师讲的方法去讲,而是换成了自己的思…     

2005年各地中考数学试题精选 五、辽宁省

1.一次数学考试考生约12万名,从中抽取5000名考生的数学成绩进行分析,在这个问题中样本指的是( ) (A)5000. (B)5000名考生的数学成绩. (C)12万考生的数学成绩. (D)5000名考生. 2.如图1,在@O中,∠B= 37°,则劣弧AB的度数为( )     

巧用多边形外角和定理解题

多边形的内角和与边数的多少有着密切的关系,而任意多边形的外角和等于360°,与边数无关,所以它能更好地反映     

联想出妙解——构造直角三角形解题一例

问题已知正数a,b(a≠b)与锐角α,β(α≠β)满足(a^2/a-b·(sin^2α/sin^2β-1))+b=b·tanα-a=√(a^2+b^ 2),求α+β的大小.分析题中给出关于正数a,b与锐角α,β的三角函数之间比较复杂的等量关系,根据其结构特点,直接求α+β的度数,往往使人感到束手无策,所以直接求解此题具有一定的难度.     

一元二次方程的两个性质及其应用

一元二次方程是初中数学学习的重点.本文给出一元二次方程的两个性质,并举例说明其应用,供同学们学习参考.一、性质性质1:在一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)中,若a+b+c=0,则x1=1,x2=ca. 证明:由a+b+c=0,得b=-a-c.将其代入原方程,得ax2+(-a-c)x+c=0,即(x-1)(ax-c)=0.因此,x1=1,x2=ca. 下面是一个类似的性质:性质2:在一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)中,若b=a+c,则x1=-1,x2=-ca.(证明略)二、应用举例例1解下列方程:(1)8x2+15x-23=0;(2)5x2+11x+6=0. 解:(1)∵8+15-23=0,∴x1=1,x2=-238.(2)∵11=5+6,∴x1=-1,x2=-6…     

托尔斯泰的两道趣味数学题

托尔斯泰是俄国伟大的批判现实主义作家、改革家和思想家,他还是个数学爱好者.他的夫人回忆说:“托尔斯泰是非常喜欢数学的,他常常把数学当作文学创作之余的一种消遣.”下面是托尔斯泰在生活中发现的两个有趣的数学问题.问题一:有一次,托尔斯泰在打扫房间(如图1)时,发现一只蜘蛛在房间的一角(设为O点),紧盯着天花板上另一角(设为A点)的一只苍蝇,垂涎欲滴.于是他想,蜘蛛怎么爬才能在最短时间内捕到猎物呢?(房间长为7俄尺,宽为6俄尺,高为4俄尺)下面是他的解答方法.把房间的墙壁、地面、天花板展开在同一平面上(如图2).蜘蛛要在最短时间内捕到…     

教师钻研教材的三条途径

教师备好课是上好课的先决条件.认真备课是提高教学质量的关键,也是课堂教学艺术的重要组成部分.     

学习“互为余角”和“互为补角”三注意

“互为余角”和“互为补角”是七年级数学中的两个很重要的概念，同学们在学习这部分内容时，应注意以下三点．[第一段]