不等式a~3+b~3+c~3≥3abc的证法及推广

现行教材中三元基本不等式 :“若 a,b,c∈R+ ,则 a3+ b3+ c3≥ 3 abc,当且仅当 a =b =c时 ,等式成立 .”是用因式分解方法证明 ,但分解需要一定技巧 .笔者在教学中了解 ,学生除了欣赏很难掌握 .笔者从学生已有的知识出发 ,通过证明一般的情况 ,导出三元基本不等式的证明 .要证上述“若 a,b,c∈ R+ ,则 a3+ b3+ c3≥ 3 abc,不等式成立 .”学生已有的知识是 :若 a∈ R+ ,a≥ a成立 ,(a∈ R也成立 )若 a,b∈ R+ ,a2 + b2 =2 ab成立 ,当且仅当 a =b时 ,等式成立 .(a,b∈ R也成立 ) ,自然联想 :a,b,c,d∈ R+ ,a4 + b4 + c4 +d4≥ 4abcd是否成…     

数学实验教学浅谈

数学实验教学是指通过创设实际情景或模拟现实条件,引导学生通过亲自参与,动手实践,自主探索,观察,思考与合作交流等,提出问题,探索解决问题的方法的一种教学活动。它创设了理论密切联系实际的学习过程。这个过程有助于学生终身的发展,而且在实践中建立起数学与实际生活的天然联系,体验到数学的有用和实际意义,有助于培养学生学习数学的兴趣。     

找准切入点 选对关系词

高考英语试题中对定语从句的考查主要是:a.关系代词或副词的正确使用;b.定语从句和其它从句的区分;c.插入语对定语从句的干扰d.穿插于定语从句中的固定词组的使用。1.确定关系代词或关系副词在定语从句中用关系代词还是关系副词完全取决于从句中的谓语动词。动词是及物性的,后面又没有