初中数学联赛模拟试题(一)

一、选择题(本题42分,每小题7分)1．设a、b是整数,且方程x~2 ax b=0的两根是a、b,则所有这样的二元有序整数对(a,b)的个数是()。(A)0 (B)1 (C)2 (D)32．若式子(1-x~2)~(1/(1-x~2))·((x 1)~2·(1-y))~(1/((x 1)~2·(1-y)) (1-y~2)~(1/(1-y~2))·((1 y)(x-1)~3)~(1/(1 y)(x-1)~3)在实数范围内有意义,则此式所能取到的值是()。     

数学竞赛问题(16)

610.设ABCD是一个正方形,点P在CD边上(P不与C,D重合),两条直线AP、BC相交于点Q,问:PD BQ与AQ谁更长?请说明理由.     

初中数学竞赛模拟试题及解答(二)

第一试一、选择面(木题42分,每小题7分)二.能写成形式立一了:二7乙二(.,.都是正整数)“’”“”””””””2·m 3·It”’”””””““““”的最小正整数k是()(A)l;(B)2;(C)3;(D)4..It.__a.Mx干1_、,_._..2.设.是实数,且.一1,若干Y取到某个最小的正整数值时,相应的变量.可取两个值.;和X.(不一定是正整数),且.1<.测<一方等于()(A)一1;(B)1;(C)一5;(D)5.3.数19”的末尾两位数字是()从川1;(B)91;(C)39;(D)79.4.如图,正方形apRS内接于一个半径为1,而中心角为 a(0“M.<180”)的扇形 O AB,其中 OP—OQ,则正方形eqRS的边长.等于()     

数学竞赛问题(14)

525.求出所有的实数a,使得关于x的多项式x4?6ax2+x-12a有一个因式x2+ax+4.注本题被作为2006年广州大学研究生入学考试题,科目是“初等数学解题”.526.设θ为锐角,且2(cosθ)3=sin(θ+45°),试求(tanθ)3+(tanθ)2+tanθ的值.注本题于2005年2月2日提出并解答于中山市翠亨村,本题被作为“2005年广州市中学生创新精神与实践能力综合测评”试题(初赛).527.设点D在△ABC的BC边上,AD平分∠B AC,∠ADC=60°,且BD=AD=1,设点T在线段AD上,使得∠B TC=90°,试求DT及BTTC(答案写成最简形式).注本题于2005年10月提出并解答,被作为“2005年广…     

棋盘上的数学问题

棋盘上的数学问题,由于涉及到分类讨论、奇偶分析以及变换、构造等数学方法和技巧,所以,一直是各类数学竞赛的热点。     

有奖解题擂台(11′)

二offi,Cgh:P、Q、R—BgM。ABC—。边A、BC、CA——内,一BP-PQ0一QR—RC—1。’试花面积比S。_;S。。和腑 PR的取值范围。八Z（注。4囫。对蓖一位宪鳖iE确解答者授予奖全3。元）有奖解题擂台(11′)@吴伟朝$河南师范大学!453002~~     

数学奥林匹克高中训练题(23)

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.1996~3 1除以1996×1997所得的余数是( )。 (A)1(B)1995(C)1996(D)1997 2.若在抛物线y=ax~2(a>0)的上方可作一个半径为r的圆与抛物线相切于原点O,且该圆与抛物线没有别的公共点,则r的最大值是( )。