对新教科书一道立几习题及答案的商榷

文 [1 ]P4 7习题 9.7第 4题是 :在一个二面角的一个面内有一点 ,它到棱的距离等于到另一个面的距离的 2部 ,求二面角的度数 .文 [2 ]P4 0给出的答案中 :30°或 1 50° .笔者认为 ,这道习题的题目和答案值得商榷 .1　这是一个病题1 .1　题目的条件不足“在一个二面角的一个面内有一点”这句话意义不明确 ,这一点可以在二面角的棱上 ,也可以不在二面角的棱上 ,当它在二面角的棱上时 ,它到棱的距离和它到另一个面的距离 ,都是 0 ,满足“它到棱的距离等于到另一个面的距离的 2倍” ,但此时二面角的度数是不确定的 .1 .2　题中有教科书中没定义…     

对高中教材一个传统命题及证明的商榷

文 [1]第 4 6页总复习参考题第 7题和文 [2 ]第88页复习参考题七B组第 3题是 :把函数 y =f(x)在x =a及x =b之间的一段图象近似地看作直线 ,设a c b ,证明 f(c)的近似值是f(a) +c-ab -a[f(b) - f(a) ] .文 [3]第 14 8页和文 [4 ]第 55页给出的参考解答是 :证明　设函数 y =f(x)的图象上两点A、B的坐标分别为 (a ,f(a)、(b ,f(b) ) .由两点式得直线AB的方程为y-f(a)f(b) - f(a) =x -ab -a,即 y =f(a) +x-ab -a[f(b) - f(a) ] . ( 1)在 y =f(x)的图象上任取一点P(c ,f(c) ) (c∈ [a ,b] ) ,因为 y =f(x)的图象可以近似地看作直线 ,所以将…     

一个优美几何不等式及其推广的证法研究

《数学通报》2006年6月号1618题为:命题1设△ABC的三边长分别为a、b、c,求证:2   

新题荟萃

本栏目的设置，是为了在浩瀚的题海中撷取几朵美丽的浪花，为高考题厍提供新鲜的内容。欢迎创新题、名题新编等。一题一论，贵在新颖。[编者按]     

对一道新教材习题及解答的商榷

文[1]p.30有如下一道习题: 如图1所示,一座小岛距离海岸线上最近的P点的距离是2km,从P点沿海岸正东12km处有一个城镇.(1)假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h,步行的速度是5km/h,时间t(单位:h)表示他从小岛到城镇的时间,x(单位:km)表示此人将船停在海岸处距P点的距离.     

对高中教材一个传统命题及证明的商榷

文[1]第46页总复习参考题第7题和文[2]第88页复习参考题七B第3题是:     

高中数学总复习测试题

选择题1 下列各式 :( 1) 2 0 0 1 {ｘ|ｘ≤ 2 0 0 3};( 2 ) 2 0 0 3∈ {ｘ|ｘ <2 0 0 3};( 3) {2 0 0 3} {ｘ|ｘ≤ 20 0 3};( 4)Φ∈ {ｘ|ｘ <2 0 0 3},其中正确式子的个数为 (　　 )Ａ 1　　Ｂ 2　　Ｃ 3　　Ｄ 42 满足ｆ(π +ｘ) =- ｆ(ｘ) ,ｆ( -ｘ) =ｆ(ｘ)的函数 ｆ(ｘ)可能是 (　　 )Ａ ｓｉｎｘ　Ｂ ｓｉｎ ｘ2 　Ｃ ｃｏｓ2ｘ　Ｄ ｃｏｓｘ3 若函数 ｆ(ｘ) =ａｘ(ａ >0 ,ａ≠ 1)为减函数 ,那么 ｇ(ｘ) =ｌｏｇ1ａ1ｘ - 1的图象是 (　　 )Ａ　　　　　　　ＢＣ　　　　　　　Ｄ4 如果ａ·ｂ =ａ·ｃ且ａ≠ 0 ,那么 (　　 )Ａ ｂ =…     

对新教科书一道立几习题及答案的商榷

文[1]P47习题9.7第4题是: 在一个二面角的一个面内有一点,它到棱的距离等于到另一个面的距离的2部,求二面角的度数. 文[2]P40给出的答案中:30°或150°. 笔者认为,这道习题的题目和答案值得商榷.     

对一道课本习题的再研讨

贵刊2007年第4期文[1]研讨了现行普通高中课程标准实验教科书（人民教育出版社·数学A版）必修4第三章第150页第3题，原题为：[第一段]