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<正>分类讨论既是一种重要的数学思想方法,也是一种重要的解题策略.它可以把整体化为局部,把复杂的问题化为单一的问题,各个击破.但分类讨论一般过程较为冗长,叙述繁琐,因此并非都是解决问题的良策.在学习过程中,我们在体会分类讨论思想的同时,要注意克服思维定势, 相似文献
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李红春 《中学数学研究(江西师大)》2013,(4):12-14
好的高考试题总能给我们带来无限的遐想与火热的思考,2012年安徽高考解析几何试题便是成功的一例.题目(2012年安徽高考理科第20题)如图1,F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过点F1作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点P,过点F2作直线PF2的垂线交直线x=a2/c于点Q;(Ⅰ)略;(Ⅱ)证明:直线PQ与椭圆C只有一个交点.思考1:结论能否推广到一般情况呢? 相似文献
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解题中我们经常有这样的感受,某些数学问题用常规办法难以解决时,如果善于从新的角度出发,用新的观点分析问题,抓住条件与结论之间的内在联系,构造出满足条件或结论之间的数学对象,则原问题中隐晦不清的关系和性质,在新构造的对象中很容易凸显出来,这样一种解题方法被称为构造法.构造法在解题中有着极为广泛的应用,因其展现的是思维的求异性,因此要学好并不容易.基于此,本文撷取了几道用构造法解答的精彩试题,希望对大家认识构造法、掌握构造法能有所帮助. 相似文献
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1.引入参数妙解题题
1过定点P(2,1)的直线Z交石轴正半轴于A,交Y轴正半轴于B,O为坐标原点,则△AOB周长最小值为( ). 相似文献
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题目 设x,y,z∈R,且满足x2+y2+z2=1,x+2y+3z=√14,则x+y+z=____.
本题言简意赅,内涵朴实、解法多样,思想鲜活,是一道难得一见的好题,下面提供6种解法,供同行参考.
解法1 (柯西不等式法)由柯西不等式得: 相似文献
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题目 在锐角△ABC中,证明:1/cosA+1/cosB≥8/3-2cosc.
这是《数学通讯》(上半月)问题征解109.该刊在2012年第11—12期给出了四位作者的不同解法,笔者发现解法都比较比较复杂,笔者下面给出一个更简单的解答: 相似文献
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李红春 《数理天地(高中版)》2013,(10):17-18
1.试题引入
(1)求椭圆Г的方程;(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点P、Q, 相似文献
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一、“情境”其表,“灌输”其里:科学教学中情境创设存在的误区 综观现在的科学课堂,一些教师煞费苦心创设的情境缺乏目的性和实效性。例如,有位教师在上公开课《指南针为什么能指方向》时,一上来就播放大段文字,内容是荆柯要去刺秦王,但必须经过一扇安检门。 相似文献
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波利亚有一句名言:掌握数学就意味着善于解题.解题是教师数学活动的基本形式和主要内容,也是职业幸福感的源泉.在众多数学问题中,含参恒成立问题一直是高考中的热点和难点,尤其当这类问题与导数结合起来时,解题方法更显得灵活多变,难度不容小觑.数学试题浩如烟海,在有限的时间做很多题,浅尝辄止,一知半解,倒不如以一道典型试题为抓手,从不同的角度进行思考分析,领悟其中的方法与规律,这既能优化思维品质,又有利于加强数学知识和方法之间的内在联系,促进知识网络的有效构建. 相似文献