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我们知道 ,与二次函数有关的不等式问题 ,在高考或竞赛试题中常出现 .这类问题 ,思考性强 ,难度较大 ,考生得分率偏低 .为此 ,本文就其解法作一些探讨 ,供读者参考 .一、换元思想例 1 ( 2 0 0 2年高考题 )设ａ为实数 ,ｆ(ｘ)=ｘ2 +｜ｘ -ａ｜+1,ｘ∈Ｒ .求ｆ(ｘ)的最小值 .解 ｆ(ｘ) =｜(ｘ-ａ) +ａ｜2 +｜ｘ-ａ｜+1≥｜｜ｘ-ａ｜ -｜ａ｜｜2 +｜ｘ -ａ｜+1=｜ｘ-ａ｜2 -( 2｜ａ｜-1) ｜ｘ -ａ｜ +ａ2 +1. ( )令 ｜ｘ -ａ｜ =ｔ(ｔ≥ 0 ) ,设ｇ(ｔ) =ｔ2 -( 2 ｜ａ｜-1)ｔ +ａ2 +1 =ｔ -｜ａ｜-122 +｜ａ｜+34.当 ｜ａ｜-12 ≤ 0 … 相似文献
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高考总复习除了必须融所学知识为一体外 ,还要训练解题思维 ,提高解题应变能力 ,同时还要防止产生一些不应发生的错误 .本文就一些易发生的差错整理于后 ,供同学们参考 .图 1一、识图差错例 1 如图 1,正三棱柱ABC - A1B1C1底面边长为a,侧棱长为 2 a,B1是 C1D的中点 ,求截面 AC1D分多面体ABCA1C1D所成的两部分的体积比 .错解 :V锥 A- A1C1D =AA13S△ A1C1D,V台 ABC- A1C1D =AA13( S△ ABC+S△ ABC .S△ A1C1D +S△ A1C1D) .注意到 B1为 D C1中点 ,则S△ A1C1D =2 S△ A1B1C1=2 S△ ABC.∴ V锥 A- A1C1DV台 A… 相似文献
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杨浦斌 《数理天地(高中版)》2006,(1)
近年来，高考对绝对值函数的考察有所加 强，复习时要加以注重，本文展示一些. 1.分母含绝对值 例1已知函数 f(x)一。一兴(。。R). ①② (1)若f(x)相似文献
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<正>《中学教学语法系统提要(试用)》(下简称《提要》),是根据一九八一年“全国语法教学讨论会”修订《暂拟汉语教学语法系统》(下简称之《暂拟》)的意见写成的一个新系统。这个《提要》虽只是说明语法体系要点的,但将作为修改中学汉语语法知识教材的依据。它对师范院校汉语语法教学具有重要意义,对于以培养初中语文教师为目标的师专中文科的汉语语法教学,就更有指导意义。 相似文献
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杨浦吾 《历史教学(高校版)》1984,(7)
当前,一场新的世界技术革命正以方兴未艾之势蓬勃展开。美、英、西德、日本等国积极采取措施,你追我赶,预计将对世界经济、社会面貌发生深刻的影响。这对于正在进行四化建设的我国人民来说,也面临一个如何取长补短、吸取别国有益的经验、技术,迎头赶上的问题。新的技术革命被称为“第四次工业革命”或“新的世界产业革命”。历史上几次世界技术革命的情况是怎样呢?现介绍一些材料以供教学参考。 相似文献
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杨浦斌 《中学数学研究(江西师大)》2004,(12):13-15
定理1设有心圆锥曲线的方程为mx2 ny2=1(m,n≠0),点P(x0,y0)分斜率为k的弦所成的比为λ,m nk2≠0,且(mx0 ny0k)2＞(m nk2)(mx02 ny02-1),则(mx0 ny0k)2=-(λ-1)2/4λ(m nk2)·(mx20 ny20-1)①. 相似文献
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定理 设1()||iifxxa==-,其中12aa# naL. (I) 若n为偶数,则当/2/21nnaxa+#时, min1/21()()nnnfxaaa-+=+++L /2/21(nnaa--+1)a++L. (II) 若n为奇数,则当(1)/2nxa+=时, min()fx1(1)/21()nnnaaa-++=+++L (1)/21(na+--(1)/221)naa+-+++L. 证明(I) 12()|()()fxxaxa?+-++L (x/2/21/22)()()nnnaaxax++-+-+-++L (na-)|x1/21()nnnaaa-+=+++L /2/21(nnaa--++L1)a+. 当且仅当ixa-且/2niax+-同号(1,2,i= ,L/2)n,即/2/21nnaxa+#时,上式取等号. (II) 12()|()()(fxxaxax?+-++-L (1)/2)na-(1)/21(1)/22()()nnaxax+++++-+-+L (1)/2()||()|nnaxxa++-+-1… 相似文献
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杨浦斌 《数学学习与研究(教研版)》2004,(1):13-16
高考总复习除了融所学知识为一体外，还要训练解题应变能力，否则极易出差错．本文就一些书籍及学生解题的九种差错整理于后，供读者复习时借鉴． 相似文献
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杨浦斌 《数学爱好者(高二版)》2006,(3)
与三角形的心有关的轨迹问题,同学操作起来往往“不领会”,本文试谈这个问题.一、重心问题例1已知△ABC中,B(-3,-1),C(2,1),顶点A在圆(x+2)2+(y-4)2=4上运动,求△ABC的重心G二的轨迹方程.分析利用重心坐标公式,表示出点A的坐标.解设△ABC的重心坐标G(x,y),A(x1,y1),则x=x1-33+2,y=y1-31+1"$$$$#$$$$%.即x1=3x+1,y1=3y&.又A(x1,y1)满足(x1+2)2+(y1-4)2=4,所以(3x+3)2+(3y-4)2=4,整理得(x+1)2+(y-43)2=49,即为所求的轨迹方程.评注求轨迹时应注意分析与动点相关联的点,如相关联点轨迹方程已知,可考虑“代入法”.二、垂心问题例2如图,已… 相似文献