巧用进位制 四两拨千斤

1．巧解问题——“柳暗花明又一村” 例1 （2007年全国高中数学联赛江西省预赛12题）将各位数码不大于3的全体正整数m按自小到大的顺序排成一个数列{an},则a2007=____.     

2009年高考数学创新型试题之六大看点

创新是一个民族的灵魂,创新意识在高考卷中常呈现于一道新颖的试题,它需要对新颖的信息、情景与设问,选择有效的方法和手段分析信息,综合与灵活应用数学知识、思想和方法;另一方面,提高创新思维能力,创新思维的训练,创新意识的激发,创新能力的培养,是新课程改革和素质教育中最具活力的课题.     

2009年高考数学创新型试题之六大看点

纵观今年的各地高考数学试卷,不难发现“稳中求变、改革创新”的主题得到充分的体现,诸多高考创新试题无论是形式上,还是在内容上,均有耳目一新的感觉,新的知识内容渗透更增添了一道亮丽的风景线．数学创新试题相比较传统试题,具有以下鲜明的特点：背景新颖,内涵深刻,设问方式灵活．对于这类问题的解决,     

力学计量仪器检定相关问题分析

近些年来,随着对力学原理应用的不断深入和广泛,力学已经逐渐的得到了发展和普及,极大地推动了各行各业的发展和社会的进步。特别是力学计量仪器的应用,是力学应用的重要组成部分。而且随着多年的研究和应用,力学计量体系逐步的得到了优化和完善,力学计量仪器也成为多个领域发展不可缺少的一种工具。然而,现阶段我国在开展力学计量仪器的检定工作中却存在着一些问题和不足,严重的阻碍了我国力学计量仪器检定水平的提升。因此,本文针对现阶段力学计量仪器检定工作中的额问题进行分析和探讨,并提出了相应的解决策略,希望能够为我国力学计量仪器检定工作水平的提升提供参考。     

数列中的高斯函数

定义1设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数,也叫取整函数.显然,y=[x]的定义域是R,值域是Z.其对应法则不能用解析式表示,如图1所示,其图象呈阶梯状,要掌握高斯函数这一概念要抓住两个关键:(1)对任何x,[x]是整数;(2)[x]≤x<[x]+1;定义2{x}=x-[x]称为的“小数部分”,显然,函数y={x}的定义域为实数集,值域0≤{x}<1,其图象如图2所示.图1y=[x]的图象图2y={x}的图象数列———高考热点之一,高斯函数———竞赛考点之一.于是,近年数列与高斯函数结合的试题在高考、竞赛中频频出现,高斯函数关联着连续和离散两个方面,有其独特的性质和广泛的应用,因而两者结合的试题屡次出现,值得关注.1等差等比相关例1(2009年湖北文科9)设x∈R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x],则三个数5+12,52+1,52+1A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列解可分别求得52+1=52-1,5+12=1,则由等比数列性质易得三者构成等比数列.答案:B点评本题主要考查等比的定...     

正弦定理的物理效应

前不久,笔者有一学生拿了一个物理竞赛题求问,用纯数学的方法如何解之．笔者仔细端详,觉得这一问题本质还真的是一个数学问题,本文例1介绍了纯数学的解答．而后笔者反思,发觉高中学生觉得物理“难学”的一个主要原因,是他们不能灵活运用数学知识去处理物理问题,数学作为基础工具学科,其思想、方法和知识始终贯穿于物理学,培养学生熟练运用数学知识解决物理问题或数学实际应用问题,     

“数”山有路“形”为径

17世纪上半叶,法国数学家笛卡尔以坐标为桥梁,在点和数之间、曲线和方程之间建立起对应关系,用代数的方法研究几何问题,从而创立了解析几何．从宏观上讲,解析几何的整个内容便是一个数形结合的过程．     

课堂哪得新如许，为有教学情境来

教师最基本、最重要的能力应该体现在课堂上，一名优秀的教师“台上一分钟、台下十年功”．在教学活动的主阵地——课堂上，教师的教与学生的学相辅相成，是学生发展智力、提高能力，培养面向现代的合格人才的主要途径．     

2011年高考考纲解读——立体几何

冠以"数学生命线"之称的立体几何是高考备考的重点内容.近两年的高考通常采取"1+1"(即一道选择填空题和一道解答题)的结构考查立体几何,具有"入手容易,难度中等"的特点.虽然它在设问和呈现方式上"丰富多彩",但高考还是突出考查通性通法,考查的知识也可圈可点,因此在这方面的备考有很强的"可控性".     

从高考解题谈模式识别

“摸式识别”作为一种在信息科学及自然科学中广泛应用的技术,其重要性是不言而喻的．相对应的,在高中数学中“模式识别”策略也得到了广泛的应用．识别数学模式是解决问题的重要环节,所以在数学解题教学中应加强模式识别策略的运用．