构造长方体模型 巧解立体几何问题

长方体是立体几何中的基本几何体,其结构对称,各元素之间具有相等、平行、垂直等关系,内涵丰富,是研究线面关系、线线关系、特殊     

鹅卵石的后代

一场倾盆大雨,足足下了一天一宿。这一下,大山里的小石子们可乐坏了,他们借助山洪暴发的机会,一齐欢呼着,向     

高职计算机网络教学中项目式教学的应用

教育改革的不断推进,许多新型教学模式被广泛利用到课堂中,项目式教学方法作为教育改革创新模式,能有效改善传统单一教学方法,将理论与实践进行有效结合,从而达到优化课堂的目的。本文通过对项目式教学概念进行解读,提出高职计算机网络教学中项目式教学应用策略,从而推动高职计算机教育事业健康发展。     

巧用“Δ”求最小值

例直线y一kx+(l一3k)与x轴、y轴的正半轴分别相交于A、B两点,△OAB的面积用S表示,求S的最小值.分析易知,直线与y轴的交点坐标为(0,1一3k),与x轴交点坐标为户钻卫,。卜 S一(1一3k)2 2k这里S不是k的二次函数,所以不能用二次函数的方法求最小值.我们不妨把k看成未知数,S看成已知数,利用“△”求出S的最小值.易知A、B两点的坐标分别是{一(1一3k)2 2k1一3k k,o{,(o,i一3、).则S-一化简整理得9k2+2(S一3)k+1一0. 关于k为未知数的一元二次方程必有实根,即△)0. 皿(S一3)了一4只9火l)o. (S一3)2)9,:。S)6或S簇0. S为△OAB的面积,…只能有S…     

构造辅助圆证题

在证明某些几何题时，可根据题意适当地作出辅助圆，进而巧妙地构造出相交弦，然后应用相交弦定理使问题得到证明，下面举例说明之。     

关于切点三角形的一个结论的应用

初中《几何》第三册第 1 2 9页例 4:如图 1 ,⊙Ｏ1 和⊙Ｏ2 外切于点Ａ ,ＢＣ为⊙Ｏ1 、⊙Ｏ2 的外公切线 ,Ｂ、Ｃ为切点 .求证 :ＡＢ⊥ＡＣ .证明略 .我们把上题中的△ＡＢＣ叫做切点三角形 ,显然 ,切点三角形是直角三角形 .巧用切点三角形的这个性质能妙证许多几何问题 ,下面举例说明 .一、用于证明某条线段是某圆的直径图 1图 2　　例 1　如图 2 ,⊙Ｏ1 、⊙Ｏ2 外切于点Ａ ,ＢＣ切⊙Ｏ1 、⊙Ｏ2 于Ｂ、Ｃ ,连结ＣＡ并延长交⊙Ｏ2 于Ｄ .求证 :ＢＤ是⊙Ｏ1 的直径 .分析　连结ＡＢ ,则△ＡＢＣ是切点三角形 ,故∠ＢＡＣ =90°.从而∠ＢＡ…     

不可小觑的一道习题

在《数学第二册(下B)》第81页有这样一道习题:已知△ABC的面积为S,平面ABC与平面α所成的锐角为θ,△ABC在平面α内的正射影为△A′B′C′,其面积为S,求证:S′=S·cosθ.     

巧用等比性质解题例谈

巧用等比性质，可使许多问题变得简单易解，下面举例说明之．例１　已知ａ－ｃｂ＝ｃａ＋ｂ＝ｂａ，求ｂａ的值．解　∵ａ－ｃｂ＝ｃａ＋ｂ＝ｂａ，∴　ｂａ＝ａ－ｃ＋ｃ＋ｂｂ＋ａ＋ｂ＋ａ＝ａ＋ｂ２（ａ＋ｂ）＝１２．例２　已知ｃｔｇα＝２，求ｃｔｇα＋２＋ｃｏｓα２＋ｓｉｎα的值．解　∵ｃｔｇα１＝２１＝ｃｏｓαｓｉｎα，∴ｃｔｇα＋２＋ｃｏｓα１＋１＋ｓｉｎα＝２，即ｃｔｇα＋２＋ｃｏｓα２＋ｓｉｎα＝２．例３　求ｎ３ｎ－９ｎ＋２７ｎ５ｎ－１５ｎ＋４５ｎ的值．解　∵３ｎ５ｎ＝－９ｎ－１５ｎ＝２７ｎ４５ｎ＝３…