第33届俄罗斯数学奥林匹克

第33届俄罗斯数学奥林匹克于2007年4月23日-28日在俄罗斯阿迪格共和国迈科普市举行，竞赛分年级进行，每个年级考两天，每天5个小时考4道题．与以往各届不同的是，今年还举办了八年级的竞赛．我国派出了由中国人民大学附中和北京师大试验中学的6名学生组成的代表队参加了此次竞赛，其中4名高二学生参加了十年级的竞赛，2名高一学生参加了九年级的竞赛．共获得4块金牌和2块银牌．中国人民大学附中的林博同学以满分高居榜首，张瑞祥同学则获得十年级组第一名．     

第33届IMO预选题

第33届IMO于1992年7月在莫斯科举行,由俄罗斯主办。本届组委会共征集到试题65道,经初步筛选后,提交领队会议讨论的预选题为22道(先提交了前18题,后又补入4题)。     

第33届IMO越南国家队选拔试题

第一天(4小时) 1.给定两个自然数m和n,其中n>1,且nm,试求最小的整数k,使得任意k个满足条件:“对一切1≤i0,存在一个正整数n_0满足如下条件:对每个次数≥n_0且首项系数等于1的实系数多项式     

第21届俄罗斯数学奥林匹克决赛试题

第21届俄罗斯数学奥林匹克决赛于1995年4月20至26日在萨拉托夫市举行,其中有两天为考试。每大4道题,各为5小时 以下各年级的前4题为第一天的试题。后4题为第二天的试题。     

关于2003年中国数学奥林匹克第5题

20 0 3年中国数学奥林匹克第 5题如下 :某公司需要录用一名秘书 ,共有 1 0人报名 .公司经理决定按照求职报名的顺序逐个面试 ,前 3个人面试后一定不录用 .自第 4个人开始将他与前面面试过的人相比较 ,如果他的能力超过前面所有已面试过的人 ,就录用他 ;否则就不录用 ,继续面试下一个 .如果前 9个人都不录用 ,那么就录用最后一个面试的人 .假定这 1 0个人的能力各不相同 ,可以按能力由强到弱排为第 1 ,第 2 ,… ,第 1 0 .显然该公司到底录用到哪一个人 ,与这 1 0个人报名的顺序有关 .大家知道 ,这样的排列共有1 0 !种 .我们以Ak 表示能力为…     

1993圣彼得堡数学奥林匹克(初中)

第一轮6 .1 .梦幻国的田野中生长着一种结金币的树 ,各棵树上结的金币枚数可能不同 .每一夜每棵树上结出一枚新的金币 .3月 1日时 ,一共结有 1 0 0 0枚金币 .在 3月中的某一天 ,某人又种下了一棵这种树 ,到了 3月 31日 ,所有树上结的金币共有 1 993枚 .问 :某人是在哪一天种的树 ?请说明理由 .6 .2 .试将 5× 5的方格纸分成 7个不同的矩形 ,要求保持方格完整 .6 .3.在正整数 1 ,2 ,… ,1 992中 ,下列两类中哪一类整数较多 ?( 1 )能被 8整除但不能被 9整除的整数 ;( 2 )能被 9整除但不能被 8整除的整数 .6 .4 .有一个 36位数 ,在它的各位数字…     

谈一道数学竞赛题

合肥市1983年高中数学竞赛的第4题是“设在△ABC中有cosA/(sinB)+cosB/(sinA)=2,证明△ABC是一个直角三角形。”从表面上看,此题似乎很平常,大概只要和差化积、积化和差,几步就可得出结论,其实不然,它还是有一定的深度和难度的。这不是一道陈题,但却是由课本上的一道练习题脱胎而成的。统编高中数学课本第一册,第168页有一道题“在△ABC中,求证:     

一些有趣的分组问题

在讨论概率统计的有关问题时,经常会碰到一些数对的分组问题。处理它们只需要运用数学归纳法。但问题本身却倀有趣,下面介绍几个这样的问题供大家参考。例1.有几本不同的书,已分别编为第1号,第2号,…,第n号。后来,又重新编了一次号。两次编号不完全一样,这样,每本书都有了两个编号:新号与旧号。如果每本书的两个编号都不一样,那么,同一个编号就可能对应两本不同的书:一本按新号是     

1991年全苏数学冬令营试题

1991年全苏数学冬令营于元月上旬在莫斯科大学附属数学物理寄宿学校举办.20位来自苏联各地的营员参加了这一届冬令营.冬令营历时七天,其中有五天为数学竞赛,前四天每天4道题,每天5小时;第五天2道题,4小时.通过这五天竞赛,将选拔出     

第28届俄罗斯数学奥林匹克

第28届俄罗斯数学奥体匹克于2002年4月21日至29日在俄罗斯阿迪格共和国首府迈科普市举行，来自俄罗斯全国各地的199名选手参加了比赛．考试分为两天、各个年级都是8道试题，每天4道题，5个小时，每道题满分都是7分．我国派出了东北育才学校的6名选手参加了此次竞赛．竞赛设一二三等奖．其中一等奖仅有6名选手获得，约占参赛人数的3％，我国选手李晓东以总分第二名的优秀成绩荣列其中；此外，还颁发了45个二等奖和57个三等奖，我国选手获得1个二等奖和4个三等奖．