应用对易子求平均值

在量子力学中 ,求力学量的平均值时通常用公式 :〈 F〉=∫Ψ米 FΨ dz(1 )。作为一种训练用这个公式进行适量计算是必要的。但是 ,由于波函数 Ψ 的形式往往比较复杂 ,故由 (1 )式求平均值一般不易求得较普遍的结果。实际上 ,在谐振子、氢原子等特殊问题中适当应用对易子 ,从分析哈米吨算符的特征入手 ,不必考虑具体的波函数 ,就能求得〈^p〉、〈 X〉、〈 X2 〉、〈^T〉及〈 V〉等值。而且 ,所得的结果又是普遍表达式。以下具体证明对易子在求平均值中的某些应用。1　应用对易子求得普通表达式设有任一力学量算符 A不显含时间 t,若…