环球飞行的气球

一旦你已到过月球，你将会做些什么?随着20世纪如爬虫般有些笨拙地向它的暮年临近，航空史上仍然有待完成的重大成就主要集中在人类最古老的飞行发明周围：简陋的气球。随着气球驾驶员率先在1978年乘气球横越大两洋，接着又在1981年横跨太平洋，最后剩下的可让人激动的事就只有不着陆的环球飞行了。     

拼出远古七巧板

把分割成1000块的落基山拼图板拼凑复原还不够令人头疼吗?那么想想你在既不知道落基山是什么样子，也不知道是否所有碎片都在你手中的情况下要完成这幅拼图该有多难。不过且慢，如果这些碎块其实分属几幅不同的拼图，情况又会如何呢?假如这个问题再难一点，碎片是三维的，而且已有4000年历史之久，你还能搞定它吗?     

傅里叶变换

脱氧核糖核酸的双螺旋结构、太阳黑子的周期出现和电子器件的锯齿形信号均可用数学方法简化为一系列波动曲线。这一观念已成为一种极其有效的分析方法的基础。     

无法理解吗？

电子计算机正改变着数学的灵魂。从前，数学证明必须是简短而明白易懂的，以便于人们的理解。这种观念正迅速地为人们所淡忘。例如，1976年，Wolfgang Haken和Kennth Appel曾经报导，一种电子计算机程序检查了1482种图形，这些图形代表了一切可能的地图构形。该程序发现，只要用四种颜色就足以给任何一种地图着色，使得任何两个相邻区域都具有不同的颜色。尽管计算过程花费了1000小时以上，这一结果从理论上讲还是可能用手工计算来进行核对的。