椭圆的一个几何特征

圆锥曲线有很多优美的几何特征,随着对其研究的逐步深入,新的几何性质不断被发现.下面就是笔者新近发现的椭圆的一个独特性质.定理椭圆的长半轴为a,短半轴为b,中心为O,过椭圆上一点P作长轴的垂线交辅助圆于点A,B,延长半径OA交P点的法线于点C,半径OB交P点的法线于点D,则OC=a b,OD=a-b,CP=PD.图1证明如图1,分别以椭圆的长轴、短轴所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系.设椭圆的方程为b2x2 a2y2=a2b2(a>b>0),辅助圆的方程为x2 y2=a2.设P点坐标为P(x0,y0),则b2x20 a2y20=a2b2,过切点P的法线方程为a2y0x-b2x0y=(a2-b2)x0y0.因为AB垂直于x…     

班主任工作五大要素

班主任不但是学校班级的组织者、指导者和促进者,也是学校对学生进行教育和管理的重要助手和骨干力量,因此,他们自然而然成为学校德育工作的主要实施者。如何在班主任工作中“坚持以人为本,实施以德治班”的管理,从而达到较好的教育效果,是当前广大教师特别是班主任所探讨和研究的课题。     

经过圆锥曲线外一点的切线方程公式

本文利用线段的定比分点公式简捷地推出了经过非退化圆锥曲线外一点的切线方程公式,同时给出求标准曲线切线方程的推论及几例应用,并将结论推广到三维空间.     

黄粉虫幼虫降解不同塑料的研究进展

为了研究黄粉虫幼虫对不同种塑料的降解能力,本试验共设置五个处理,分别研究黄粉虫幼虫对聚乙烯、聚苯乙烯、高密度聚乙烯的降解本领,结果表明,取食聚苯乙烯的黄粉虫死亡率要低于取食聚乙烯和高密度聚乙烯的实验组,且黄粉虫幼虫对聚苯乙烯的降解率较高。     

一道中线垂直问题的探究性学习

数学解题是数学学习的重要组成部分,探索高效学习方式,就要从怎样解题上下功夫,"多解一变式一推广"是探索性解题模式,其实质就是探索问题的本质和规律,让学生亲身经历发现问题、提出问题及解决问题的全过程,既可巩固基础知识,深化认知能力,又能提     

人文生态与自然生态

地球用了几十亿年的努力，经历了缓慢而艰难的发展过程，终于打造成承载生命的“宇宙之舟”。在我们的眼里，地球是广袤的。在这辽阔的疆域内生物的踪迹无处不在。芸芸众生，按其地理环境条件，就形成了大自然中五彩缤纷的版图。地球是颗美丽的星体，曾经有密被的森林、草原；曾经纵横交错着血脉一般的江河、溪流、湖泊；曾经有众多的飞禽走兽……而今，人类的现代明将这些原始的生态结构撕扯得支离破碎。这期间，人类经历了改造自然和利用自然漫长的奋斗历程。     

三角形角分线定理及其应用

我们把三角形一个角的顶点与对边上一点的连线叫做三角形的角分线 .角分线有如下性质 :定理　三角形角分线分对边的比等于两邻边与其相应分角正弦积的比 .下面给出该定理的证明 .已知 :如图 1 ,D点在△ ABC的 BC边上 ,AD为∠ A的角分线 .求证 :BDDC=ABsin∠ BADACsin∠ CAD.图 1证明 :过 B、C向角分线AD所在直线作垂线 ,E、F为垂足 ,则 BE =BAsin∠ BAD,CF =ACsin∠ CAD.因为∠ BED =∠ CFD= Rt∠ ,∠ BDE =∠ CDF,所以△ BED∽△ CFD.所以 BDDC=BECF=sin∠ BADACsin∠ CAD.很明显 ,当角分线分成等角时 ,si…     

基于Applet和Servlet的Web企业级实现

分析了Servlet和Applet组件在三层Web应用中的优缺点,并对Applet存在的问题加以改进,提出了以Applet为表示层并以Servlet为控制器的MVC模式在企业级的应用,给出了三层模型实现过程及其关键技术。     

运用现代教育技术 促进学生创造力发展

创造力是人类特有的一种综合性本领。新课程改革突出了对学生创新能力的培养,这是构建创新型社会的必然要求。这是每个教育者所肩负的光荣神圣的责任,我们要通过现代教育技术来实现教育教学的优化     

三角形平行截线的一个性质及其推广

如图1,在△ABC中,DE／／BC,文[1]给出了结论（S△BDF＋S△CEF）/S△ABC≤6—4√2,本文研究了S△DEF／S△ABC的最值问题,奇妙的是结论竞与黄金分割点有着紧密的联系．