巧用不等式组解集求取值范围

近几年来的中考试题中,经常会出现一类与不等式组的解集有关的字母取值范围问题.解答这类问题,应把不等式组中的字母当做已知数,用它的代数式表示各个不等式的解集或不等式组的解集,再根据不等式组解集的情况,求出字母的取值范围.     

近似数精确度的两种形式

任何一个近似数，都可以用精确度来表示它与准确数的接近程度。     

从切割线定理入手证题

切割线定理是与国有密切关系的一个重要的成比例线段定理．对于一些与圆的切线有关的证明问题,从切割线定理入手,常可找到顺利解决问题的途径．例回如图1,OO的半径OB垂直于直径AC,M为OA上一点,M的延长线交①0于见过N点的切线交CA的延长线于P．求证：Pie。PA·PC．（lop年吉林省中考题）分析由PN是①0的切线,有PN＝PA·PC．于是,要证结论成立,只要证PM二PN．证明连ON,则ON上NP,LI二zB．BO上AC于0,ZZ二Z3二ny、ZB．Z4二op一ZI,ZZ＝／4．PM＝PN．PN是①0的切线,PM＝PA·凡．Pnd一则．PC例2如图2,过平…     

竞赛中分式问题的类型及解答

近年来的各类初中数学竞赛中,经常遇到与分式有关的竞赛问题．下面就其类型及解答举例介绍．一、分式概念类型例１若分式的值为零,则x＝（１９９５年昆明市初中数学竞赛试题）故x－２＝０即x＝２时,原式的值为零．二、分式运算类型例２化简（１９９６年“希望杯”全国数学邀     

与多边形有关的计算

与多边形有关的计算题,是初中数学中的一个知识点,屡见于各省市中考试题中。下面举几例供同学们参考。一、判定多边形的边数例1 已知一个多边形的内角和等于外角和的3倍,则这个多边形的边数为____。(1995年云南省中考题) 解设这个多边形的边数为n,则(n-2)×180°=3×360°,解之得n=8。例2 一个多边形的内角和与外角和的差为900°,则此多边形是____     

完全平方公式的变形及应用

由完全平方公式(。士b)2一。2士2二b十夕可推出以下几个等式: ①彭+夕一(。+b)”一Zob一(。一b)2十2“b;二b一告〔(。+。)2一(。2+。2):;(‘+b)2十(“一b)2=2(况2十bZ);(‘十b)2一。一b)2一4口b.②③④ 这几个等式十分重要.在解题中若能灵活应用,往往能收到出人意料的效果. 例i计算1.23452十0.76552+2.469火0.7655.(1991年“希望杯”竞赛试题) 解由等式①,得 1 .23452+0.76552=(1.2345十0.7655)2一2又1.2345只0.7655 =4一2 .469 X 0.7655. 1 .23452~卜0.76552十2.469XO.7655一4. 杯112计算(mZ+二2)“一〔(一、)“一(一m)2]2等于().(1992…     

灵活分组巧妙加减

进行有理数的加减混合运算时,我们要注意先把有理数的加减混合运算统一成加法运算,在此基础上,对各个加数进行观察,根据加法的交换律和结合律,对某些加数进行分组处理,这样,能使运算简便,下面举例介绍几种分组途径,供同学们参考.     

河南省旅游业发展与第三产业经济增长的相关性分析

本文利用多元时间序列方法,分析了河南省旅游业发展与第三产业经济增长的互动关系。结果表明,旅游业发展与第三产业经济增长之间存在一种长期稳定的协整关系和双向的Granger因果关系;第三产业对国内旅游业发展的贡献较大,同时国内旅游对第三产业的贡献也较大,但国际旅游业对第三产业贡献较小的结论。对于旅游业发展与第三产业经济增长关系的研究,为河南旅游业发展制定政策提供了一定的科学依据。     

一只患有恐高症的鸟

啾啾是一只黄莺。他是全世界最特别的鸟,因为他患有恐高症,怕高。     

吃下去的故事

老鼠爸爸的头最近真痛。为什么？因为,他的儿子小老鼠要听故事。要听故事还不好办？讲呗。问题是：老鼠爸爸肚子里没故事呀。听不到故事,小老鼠就不肯睡觉。这可急坏了老鼠爸爸。