发丝深情

“你还要钻研那份报纸多长时间?你能马上过来哄哄你的宝贝女儿吃点东西吗?”我把报纸丢到一边,匆忙跑过去。我唯一的女儿辛度,泪盈于睫,看上去像是受了惊吓。在她面前是一碗满到边缘的酸乳酪饭。     

应用一次函数性质巧解竞赛题

形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数，其性质为1．当k&;gt;0时，y随x的增大而增大；2．当k&;lt;0时，y随x的增大而减小。     

利用二次根式的被开方数解题

形如（α≥0）的式子叫做二次根式．在此，我们要特别注意二次根式定义中被开方数的限制条件α≥0．对于一些与二次根式有关的问题，从被开方数入手，常可找到解题的捷径．例1在实数范围内，代数式的值为（A）1；（B）2；（C）3；（D）以上答案都不对．（1995年江苏省初中数学竞赛试题）解由-（X-4）~2≥0得（x-4）~2≤0．例2把的根号外面的因式移到根号内，则原式等于（1995年四川省初中数学联合竞赛试题）例3已知实数。满足那么的值是（）（A）1991；（B）1992；（C）1993；（D）1994．（1992“希望杯”全国数学邀请赛初二试题）解由a…     

一道方程组解答的应用

题: 解方程组分析:对于本题,常常先把(1)整理为5x-3y=-11,再将其与(2)联系起来,用代入消元法或加减消元法解答.如此进行,比较繁琐.注意到(1)以比例形式给出,若设其比值为k,有x=3k-1,y=5k+2.把它们代入(2),得3(3k-1)-2(5k+2)=-8,这是一个关于k的一元一次方程,求出k后,x、y的值垂手可知.     

例说绝对值问题的简化分类策略

数学教学中,经常遇到含有绝对值方面的问题.解答它,我们习惯考虑分类讨论去绝对值的办法.但是,由于数学题的千变万化,对于某些问题,若利用一定的策略,往往能简化分类,收到出人意料的结果.下面以一些初中数学竞赛题为例,就简化分类的策略作举例介绍.     

灵活换元 巧妙解题

换元是初中代数学习中非常重要的一种解题方法 ,它指的是在解题过程中有意识地把一个代数式看成一个整体 ,用字母表示。灵活地应用这种方法 ,可使解题简易、迅捷。一、分解因式例 1.分解因式 (x2 - x) 2 - 8x2 + 8x+ 12。解 :设 x2 - x=z,那么原式 =(x2 - x) 2 - 8(x2 - x) + 12=z2 - 8z+ 12 =(z- 2 ) (z- 6 )=(x2 - x- 2 ) (x2 - x- 6 )=(x- 2 ) (x+ 1) (x- 3) (x+ 2 )。二、化简二次根式例 2 .化简 x z - z xx z + z x-z x + x zz x - x z。解 :设 x =a,z =b,那么 x=a2 ,z=b2 。原式 =a2 b- ab2a2 b+ ab2 - ab2 + a2 bab2 - a2 b=a- ba+ b…     

乘法公式的逆向应用

乘法公式是一组特殊形式的多项式的乘法规律,它们分别是平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式(a±6)=a2±2ab+b2. 在数学学习中,逆向应用这些公式,可把某些与和差有关的问题转化为乘积的形式。如此变形,能给解题带来极大的方便。     

巧用不等式组解集求取值范围

近几年来的中考试题中,经常会出现一类与不等式组的解集有关的字母取值范围问题.解答这类问题,应把不等式组中的字母当做已知数,用它的代数式表示各个不等式的解集或不等式组的解集,再根据不等式组解集的情况,求出字母的取值范围.