例谈“分类讨论”

数学学科的特征之一，就是尽可能用统一的形式和那论去解释规律，给出方法。当研究的对象不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，就需要进行分类讨论。这是一种重要的数学思想：疗法，同时也是一种重要的解题策略。下面就分类讨论谈一谈以下几个问题。     

中考化学图象式计算题例析

例1 工业上侯氏制碱法制得的纯碱产品中常含有少量的NaCl．化验员对每批刚生产出的纯碱产品都要进行检测,标示出各成分的含量后投放市场．在实验室中取22g该样品于烧杯中,加水将其溶解,然后逐滴加入溶质质量分数为10％的稀盐酸并不断振荡,首先发生的反应是：     

抽象函数问题的研究策略

抽象函数是相对于给出具体解析式的函数来说的,它虽然没有具体的表达式,但是有一定的对应法则,满足一定的性质,这种对应法则及函数的相应的性质是解决问题的关键。抽象函数是高考函数命题的新亮点,也一直是难点,这类试题立意好,背景新,学生均感到束手无策.抽象函数的抽象性赋予它丰富的内涵和多变的思维价值,可以考查类比猜测,合情推理的探究能力和创新精神.下面就抽象函数作一探究,以抛砖引玉.     

线面平行、垂直的判定与性质

线面平行、垂直的判定与性质,一直是高考重点考查的对象,其解题方法一般有两种以上,并且都能用空间向量求解.在空间元素位置关系的判断与证明中,通常利用线线、线面、面面的平行(垂直)的性质或判定定理,将线线、线面、面面的平行(垂直)相互转换.     

2012年高考不等式全解读

从高考试题来看,本专题保持了往年的风格.体现基础性:用选择、填空题考查不等式的性质、解法及简单应用;突出综合性:与集合、简易逻辑、函数、导数、数列等知识综合,与实际问题结合,多种能力整合;考查灵活性:不等式问题的综合性也使问题的解决涉及较多的方法,运用较多的数学思想,使问题的求解有较大的灵活性.重点考查四种题型:解不等式、证明不等式、不等式的应用、不等式的综合性问题.这些不等式试题注重考查逻辑思维能力、运算能力以及分析问题和解决问题的数学能力,体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想.     

算法的三个基本结构

算法的基本思想是探求解决问题的一般性方法,并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述,即所谓的程序化思想．描述算法的方式主要有三种：自然语言、流程图、程序设计语言(伪代码),其中流程图直观形象,能体现算法过程的结构特征．事实上,算法都可以由顺序结构、选择结构、循环结构这三块“积木”通过组合和嵌套表达出来,正确理解和识别三种基本结构,是描述算法的关键．下面就分析算法中蕴涵的三种基本结构．     

"sin2α+cos2α=1"的神奇功效

同角三角函数的基本关系主要是指:平方关系:sin2α cos2α=1:商数关系:sinα/cosα=tanα.它反映了同一个角在不同三角函数间的联系,其精髓在"同角".下面就sinα2 cos2α=1概述其常见的运用.     

2008年中考化学探究题例析

例1（辽宁大连）制作糕点常用Na2CO3或NaHCO3作膨松剂,欲探究其成分是Na2CO3还是NaHCO3,设计了以下两个实验方案：     

让“留守”孩子自己“当家作主”

临开学，老同学李跃带着他的儿子来看我。寒暄后，李跃就不停地夸我老师当得不错，受到众多家长的交口称赞。瞧他的神态，我知道他一定是“醉翁之意不在酒”。果然，在我说过“有事但说无妨”后，他就开了口。