Stewart formula and some inequalities for a simplex

1 Stewart formula and inequalities for a simplex Given a triangle ABC, suppose that , ,a bw w and cw are respectively the lengths of the angle bisectors of ?ABC, a, b and c are the lengths of the sides of ?ABC. The well-known Stewart’s formula for a triangle is proved as follows 222222222,( ),( ).( )abca bcw bc b cab cw ac a cabcw ab a b? = ?? +??? = ?? +??? = ? +?? (1) Let 1 2 1n nA A A? += be an n-dimensional simplex in the n-dimensional Euclidean space nE , V be the volume of ;n? kF…     

培养高中学生学习化学主动性的课堂策略

高中化学课堂上较为常见的问题,主要是学生无法充分发挥自身的主动性。想要激发学生学习主动性,关键是对学习活动引起重视,构建良好的学习环境,对学习方法进行渗透。作为化学教师,我们应以培养学生主动性为目标,结合高中化学课堂现状,通过联系实际、构建问题情境、传授学习方法等形式激发学生的学习动力,强化学生的化学思维,实现教学质量的提高。     

再说荷兰留学

本刊今年第11期刊登了《剖析荷兰留学》一文后,引起广大读者对荷兰的关注。根据读者询问的一些问题,本期继续刊登关于荷兰留学的文章,做一些补充说明。     

浅议反腐倡廉教育中应处理的几个关系

2005年初,党中央颁发了《建立健全教育、制度、监督并重的惩治和预防腐败体系实施纲要》(以下间称《实施纲要》),读来颇受教育,深感反腐倡廉是一项系统工程,需要教育、制度、监督多管齐下方才能奏效。但三者又各有不同的功能和作用,教育在其中起着基础性作用。     

论行业协会参与全日制专业学位研究生培养

认为全日制专业学位研究生培养需要行业协会深度参与,发挥行业协会的桥梁作用,整合校企双方资源,全方位推进全日制专业学位研究生教育。介绍了行业协会参与全日制专业学位研究生培养的现状,分析了我国行业协会在全日制专业学位研究生培养过程中存在的问题及其原因,指出需要从行业协会自身、政府行政管理体制和法律法规体系等方面加以改善,以最大限度地激发行业协会参与的积极性,从而全面提高全日制专业学位研究生培养质量。     

数学奥林匹克高中训练题(88)

第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知A={n∈N|1≤n≤2006且(n+4,30)≠1}.则card(A)=().(A)1605(B)1537(C)1471(D)14042.已知A={1,2,3,4},f∶A→A.则没有自对应的映射f的个数为().(A)45(B)50(C)81(D)843.下面给出4个命题:(1)在△ABC中,sinA+sinB-sinC恒为正值;(2)在△ABC中,cosA+cosB+cosC恒为正值;(3)在△ABC中,cotA+cotB+cotC恒为正值;(4)在非直角△ABC中,tanA+tanB+tanC恒为正值.其中,正确的命题有()个.(A)4(B)3(C)2(D)14.已知正项数列{an}满足ann+an-1=0(n∈N+).下面给出5个判断:①0相似文献   

构建校园网络课程平台，加速课程建设

高质量的网络课程是高校教学质量与教学改革的重要组成部分,是精品课程建设的重要内容。文章分析了当前网络课程在课程建设中的地位及其建设过程中存在的若干问题,并就因地制宜构建校园网络课程平台、加速课程建设提出了一些建议。     

教师的目光

我曾经看过两则小故事,一则是斯大林母亲的故事。1953年,斯大林在豪华的克里姆林宫会见了垂垂老矣的母亲。母亲问:约瑟夫,你现在究竟做什么官?斯大林说:你还记得沙皇吗?我现在差不多就是沙皇了。母亲大笑,说:其实我想让你当个神父。另一则是杜鲁门母亲的故事。当杜鲁门首次参选并一举成功,成了总统时,消息很快传到家乡。乡亲向他母亲祝贺:“太好了,您真应该为有这样的孩子而自豪!”他母亲微笑着平和地说:“我还有一个同样值得自豪的孩子。他现在正在地里挖土豆呢。”在一个淳朴的母亲眼里,一个神父与一个国家最高领导没有什么两样;在另一个…     

“这就是冬天的济南”——《济南的冬天》试析

现代杰出作家老舍的《济南的冬天》是一篇脍炙人口的散文佳作,四十年代曾入选于商务书局编辑的《国文课本》,解放三十三年后的今天,又被选进全国通用的初一语文教材。据作者亲属回忆,此文写于一九三四年。文章生动而真切地描写了北中国冬天的济南气候温和,山青水     

实事求是是我党的生命线

解放思想,实事求是既是邓小平同志提出的建设有中国特色的社会主义理论的重要内容,又是这一理论的基石,它贯穿于《邓小平文选》第三卷的全部论述,并渗透到了全部理论观点中。当前,通过深入学习《邓小平文选》第三卷,对于进一步加深对坚持党的思想路线重要性的认识,全面贯彻中共中央关于我国当前“抓住机遇,深化改革,扩大