圆锥曲线定点问题中的两个定理及其推论

在数学学习中,若善于研究一些问题,则可发现具有规律性的结论,同时也能锻炼自身的数学思维,提高自身的数学素养.为此,本文介绍圆锥曲线定点问题中的两个定理及其推论,供读者参考学习(为行文方便,笔者约定文中均是在问题存在的     

解题后要学会反思——从一道模拟训练题的解答谈起

著名数学教育学家波利亚在《怎样解题》表中给出解题过程的4个步骤:弄清过程一拟定计划—实施计划—回顾.其中回顾就是指解题过程中的反思.所谓反思,就是从一个新的角度,多层次,多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,从而深化对问题的理解,优化思维过程,揭示问题的本质,探索一般规律,沟通知识间的相     

函数应用问题中的模型与方法

应用题是高考解答题的重要组成部分,主要考查学生运用数学知识解决实际问题的能力,而函数是高中数学的主干和核心知识,以函数知识为背景的应用题一直活跃在高考的舞台上,引人关注,随着知识的更新,函数应用问题中的模型也越来越新颖,本文撷取了高中阶段函数应用问题中的热点模型,并结合最新实例加以分析,旨在展示解题规律,揭示解题方法,希望能对大家的学习有所借鉴。     

巧用三角换元 妙求函数最值

1．联想三倍角公式 例1已知x∈[0,1/2],求y=3x-4x^3的最大值．     

看似细小的差异，却有本质的区别——排列组合中“球一盒”问题剖析

高考中的排列组合问题往往立意新颖、构思精巧,解法灵活,能较好地考查学生分析问题和解决问题的能力,倍受命题者的青睐．考题中我们发现有一类分配问题,因为条件的细微差异,结果大相径庭,学生不易掌握,极为苦恼．这类问题一般可抽象为将一定数量的球按要求往一定数量的盒子里面放,我们通常称之为“球一盒”问题．下面我们就以一道较简单的习题为例,通过对8个姊妹题的解答分析,揭示它们之间的本质差异,展示解题方法,希望能对大家理解这类问题有所借鉴．     

一个经典结论的初等证明

<正>解析几何中有一些美妙的结论,背景深刻,结论简洁,极具应用价值,深受教师喜爱,不少考题在命制时,也只是这些结论的具体化．笔者在一线教学中发现,有些结论知道的人不少,却鲜有人能给出严谨的证明,让人觉得美中不足．本文给出一个结论的初等证明,以飨读者．     

利用改进的Kudryashov方法求非线性偏微分方程的精确解

非线性偏微分方程的求解在许多科学领域有重要作用. 2012年，俄罗斯数学家Nikolay A. Kudryashov提出了一种新的方法 ,利用线性行波变换和辅助方程，可将所研究的非线性微分方程转化成常微分方程，既而实现计算的简化.改进的Kudryashov方法是在原方法的基础上改进了辅助方程，使得适用范围更加广泛.利用改进的Kudryashov方法求解六阶Boussinesq方程和空时分数阶Camassa-Holm方程，以这两个方程为例探究该方法在整数阶方程和分数阶方程中的应用.