例谈多曲线综合问题

我们将有两条或两条以上二次曲线构成的问题,称为多曲线综合问题,解这类问题要充分挖掘各曲线的性质特征,理顺思路,“步步为营”.一、椭圆与圆例1 过椭圆x~2/a~2 y~2/b~2=1(a>b>0)上的动点 P 引圆 x~2 y~2=b~2的两条切线 PA、PB,切点分别为 A、B,直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 M、N.     

高考代数综合题的解法思想

高考代数综合问题难度大、题型新,考生作答似一场能力的角逐.从近年情况看,考生作答有畏惧感,得分率较低.为此,本文提供一些解题思想,供读者参考. 一、等价变形例1 (2002年高考(全国卷)题)已知a>0,函数f(x)=ax-bx2.     

概率综合问题

找规律是近年中考的一大热点题型，它主要考查学生观察问题、分析问题、解决问题的能力．     

小议二次函数综合问题的解法

我们知道,与二次函数有关的问题,在高考或竞赛试题中常出现.这类问题,思考性强,难度较大,考生得分率偏低.为此,本文就其解法作一些探讨,供读者参考.     

一个不等式再推广

文[1]将一个不等式推广为 设*0(1,2,,,2),iainnmN>=澄L, 且1niisa==,则 11111mnnmiiiiiaasan-==--邋. 本文再将其推广为 推广 设0ia>(1,2,,,2)inn=矻,m, ,kN*且mk>,1niisa==,则 111()(1)mnnmkiikkiiiaasan-==--邋. 当且仅当12naaa===L时等式成立. 证明 由文[2]行列式不等式: 若,xy>0,*,mkN,且mk>,则 ,kmmkmkmkyxyxmk--- 整理得1()mmkmkkxmxkyymk--?-,及幂平均不等式:若*0(1,2,,),iainmN>=蜭,则 11()nnmiimiiaann==邋,得 1111()(1)(()/(1))immnnikkkniiijijaasanaan====----邋 111[(()/(1))](1)()mknnmkijikijmakaannmk--==-----邋111()1…     

拓广数列公式Sn+1-Sn=an+1

定理1 设数列{a_n}的前 n 项和为 S_n(n≥n_0),若存在 f(n)使 S_n_0V f(n_0),且 a_nVf(n)-f(n-1)(n≥n_0 1),则 S_nVf(n).其中符号“V”表示“<”,“=”,“>”中的任一种.证明 S_n=a_1 a_2 … a_n_0 a_n_0 1 … a_n=S_n_0 a_n_0 1 … a_nVf(n_0) [f(n_0 1)-f(n_0)] [f(n_0 2)-f(n_0 1)] … [f(n)-f(n-1)]=f(n).     

教学札记——对三本“语法教材”的一些看法

<正> 目前,在高等院校和函大、业大、自学考试中流行的语法教材,主要有三本。一本是胡裕树主编的《现代汉语》(以下简称胡本)。一本是黄伯荣、廖序东主编的《现代汉语》下册(以下简称黄本)。一本是张静主编的《现代汉语》上册(以下简称张本)。这三本教材从教学方面来看,各有所长,也各有所短。下面谈几点看法。(注)     

北京市中小学校车问题的调查研究

以问卷方式对北京市海淀、房山、朝阳和大兴四个区的校车开通情况、经费来源、未开通校车的原因,以及校长和家长对是否开通校车、校车费用负担、校车的责任和管理等问题进行调查,了解四个区校长和家长对校车问题的基本态度,为校车研究提供数据。     

构圆求最远（近）点问题不可靠

贵刊2003第12期文《构造辅助圆解高考圆锥曲线问题》中的例6的解法实属碰巧,不可仿照,现抄录如下: 例6 (1990年高考题)设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率3/2e=,已知点(0,3/2)P到这个椭圆上的点的最远距离是7,求这个椭圆的方程. 解 因为3/2e=,所以可设椭圆的方程22     

“不存在”问题解法举隅

“不存在”问题一般用反证法，本文介绍“制造”矛盾的8个办法．