单位分数一变多

中小学数学竞赛中,经常出现类似下面的一些竞赛题:在下列括号内,填进一组互不相同的正整数,使等式成立1/2=1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( )+1/( ). 分子为1的分数称为单位分数.上述问题要求我们将一个单位分数拆成多个单位分数之和,即“一变多”. 这类问题中存在什么规律吗?有没有简捷解法? 要在正整数中选用8个正整数,使等式成立,难度不小,乍看     

由"基本事件"看中奖概率——中学生眼中的"蒙提霍尔"问题

1“蒙提霍尔”问题的背景 “蒙提霍尔（Monty Hall）”问题是由美国电视游戏节目“让我们做一次交易”的主持人的名字来命名的．该游戏的规则中有三块幕布,其中一块幕布的后面有一辆新汽车,其余两块幕布后面足山羊．游戏是这样进行的：参赛者选择一块他认为后面有汽车的幕布,然后主持人Monty Hall拉开其余两块幕布中的一块,让参赛者看到一只山羊．     

生肖趣多多

<正>生肖是我国文化及民俗的重要组成部分,是与十二地支相配的十二种动物,也就是人们常说的“属相”。十二生肖是中国人特有的一种表示出生年份的方式,也是中华文明数千年来的经典传承。牛贩子的春联相传,我国古代有位皇帝不但喜欢写春联,而且号召百姓过年贴春联,以增添节日的喜庆气氛。一年除夕夜,皇帝微服出巡,察看百姓贴的春联。夜深人静,正好路过一家姓牛的牛贩子家门口,见这一家未贴春联,皇帝便进屋问明缘由。原来,     

垂径定理及其应用

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．     

陈景润与哥德巴赫猜想

请观察6=3+3,8一3+5,12一5+7,14一3十1118一5+13一7十11,22一3+19=5十17一24一5+19一7+17=你从中看到了什么?10一3+7=一7+7,1620=3+17二5十5,=3十13=5+11,一7+13,11+11,11+13,历史上,数学家们对这些等式所揭示的规律,已经在世界数学界研究了250多年! 在20世纪70年代以后,中国知识界,包括大、中、小学学生在内,大都听到过“哥德巴赫猜想”.这是我国青年数学家陈景润创造性的研究给我们带来的古老问题的新鲜的信息. 哥德巴赫(1690一1764)是德国数学家.在1742年他提出了一个大胆的归纳猜想:“大于5的任何整数是3个素数之和.”(素数也称质数)大…     

《反比例函数》单元测试题

一、填空题1.有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的13.若设下底长为x,高为y,则y与x的函数关系是.2.若反比例函数y=kx的图象过点(1,6),则k=.3.y与(x-1)成反比例,且x=2时,y=2,则x=3时,y=.4.若正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x的图象没有交点,则k1和k2的关系是.5.如图,P点是反比例函数y=kx上一点,且图中阴影部分的矩形面积是2,则反比例函数的解析式为y=.第5题第6题6.在某一电路中,电源电压V保持不变,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数图象如图所示.(1)I与R的函数关系式为.(2)当电路中的电流不得超过12A时,电路中电阻R的取值范围是.7.写出具…     

初一数学竞赛训练题

1.下面这些等式,当然不能成立,但是只要在每一个数的后面添上一个恰当的计量单位,等式就成立了.例如400克+600克=1千克.请你在下面等式每个数后面添上计量单位,使等式