首届中国东南地区数学奥林匹克

第一天一、设实数a、b、c满足a2 2b2 3c2=32.求证:3-a 9-b 27-c≥1.(李胜宏供题)二、设D是△ABC的边BC上的一点,点P在线段AD上,过点D作一直线分别与线段AB、PB交于点M、E,与线段AC、PC的延长线交于点F、N.如果DE=DF,求证:DM=DN.(陶平生供题)三、(1)是否存在正整数的无穷数列{an     

数学问题与解答

21.实系数方程二,+A‘二+B‘=o“=1,2,…的的两根的绝对值均小于1,证明的绝对值均小于1的充要条件是,、q+1\一_z二尸-一下一一尸l尸!. ‘二,十鱼生劣十里=0*,、体山,\q+1、一_一,、。夕D,〕,一l土:国山尸/一下屯一2产l尸1,川闪. ‘l>‘的两根的绝对值也均小于1.一1 证:先证明护一2夕二十q=O的两根。,、“:当q>护时,a,、a:为共扼虚数,}al!=}aZ卜丫!a,}·!“引=甲而下<1. 当尹“》q时,(Iall,}a:I)。。二=I夕{+丫夕2一q/q+1.//q+1、,‘、一一下—宁‘/、-一下一一.)一梦 乙丫\‘/q+1—宁 21一q_ 2 必要性:’.‘1。,!<},!a:}<1,.‘.!q}=}。:…     

垂足三角形中的几个不等式

本刊82年第6期宗岳老师编译的《几何重观§1.9(下简称文[Ⅰ])中指出:从△ABC内任意点P分别作BC、CA、AB的垂线,则垂足A′、B′、C′组成的△A′B′C′叫做△ABC关于点P的垂足三角形.在文[Ⅰ]的启发下,我们得到了关于点P的垂足三角形中的几个不等     

一个组合几何问题初探

若点集Ｍ中每两点之间的距离只能取ｎ种不同的数值，则称Ｍ为ｎ－阶点集。直线上、平面上、空间中含点的数目最多的ｎ－阶点集分别记为Ｌｎ、Ｐｎ、Ｓｎ，其中所含点的数目记为ｌｎ、ｐｎ、ｓｎ。本文对Ｌｎ、Ｐｎ、Ｓｎ的结构及ｌｎ、ｐｎ、ｓｎ的估计进行讨论，得到了一些有趣的结果。     

生物教学中自主—探究教学模式探索

“自主—探究”教学模式是按照学生身心发展特点进行的课程教学活动。在“自主—探究”教学模式中，学生不再是“灌输”知识的容器，学习也不再是消极、被动接受知识的过程，而是学生主动、积极、自主地发现问题、提出问题和解决问题的过程。     

大学教学论讲座

教学方法和教学形式是教学过程最直接的实践因素,它是形成教学理论的来源,又是教学理论的具体体现,内容是十分丰富的,是当前教学改革所要研究的关健问题。 教学方法和教学形式不是一回事,但联系非常紧密,特别是在大学,一些基本的方法和形式是很难分开的,为了避免重叠,准备结合起来讲,主要是讲方法。 一、教学方法和教学形式的概念和分类 （一）概念 首先谈教学方法。 教学方法是师生为完成教学任务所采取的工作方法。可以从以下几个方面来理解: 1.教学方法的本质是科学认识方法和师生联系方法的统一。 第一、教学方法是师生相互联系的方式。这就是说,教学方法即包括教的方法,又包括学的方法,两者是不可分割地联系在一起的,有什么样的教法,就会有什么样的学法,不能脱离教与学的联系,孤立地考虑教的方法或学的方法,更不能把教学方法仅仅理解为只是教的方法。所以教学方法实质上是师生相互联系的方法,这也正是教学方法不同于其他工作方法的本质所在。     

小组合作学习在英语课堂教学中的应用

合作学习不仅是我国新一轮课程改革倡导的一种重要学习方式，同时也是面向2l世纪的四大教育支柱之一。如何有效地组织学生开展合作学习，已成为目前中小学普遍讨论的热点问题。     

做不开花的种子

翻看高中那段日子里的日记,字里行间虽然有情感的萌动,却又是那样的轻微和谨慎,甚至连那个男生的名字都是用字母代替的,我不知道时间长了我是否会忘记那个字母所代表的意义。可那些文字真实记录了我高中时代悄悄萌动的爱情,还有那些深藏在心底的梦。