漫谈转化法在解中考题中的应用

美国<数学月刊>上有这样一道题目: 有人在如图1的小路上行走,当他从A处走到B处时,共走了几米?假设小路宽度都是1 m. 南京师大附中的马明先生看到这道题时,电视机里正在转播排球比赛.运动员挥汗如雨,休息时,服务员用宽宽的扁平拖把在地板上擦汗迹.     

二次函数图象变换中考题例说

二次函数图象的变换问题活跃于近几年中考试卷,它涉及到平移变换、轴对称变换、旋转变换和翻折变换等．兹采撷一束,分类举例予以说明．     

分式创新题例说

分式是中考的考点之一．近年来,命题者匠心独运,力举创新,设计出许多清新优美、体现课程理念的新题型．兹采撷一束予以说明．     

中考数学自编题例说

近年部分省市中考数学试题中出现了一种新题型———考生自编题 ,这是一种新的尝试 .这类试题 ,意在调动考生的主观能动性 ,检测考生的综合素质和多种能力 .例 1　阅读下面的问题及解答 :问题　化简 :( 2 + 3+ 5) 2 + ( 2 + 3- 5) 2 + ( 2- 3+ 5) 2 + ( - 2 + 3+ 5) 2 .解 :设ｘ =2 + 3,ｙ =2 - 3,则ｘ2 +ｙ2=1 0 .于是 ,原式 =(ｘ2 + 2 5ｘ+ 5) + (ｘ2 - 2 5ｘ + 5)+ (ｙ2 + 2 5ｙ + 5) + (ｙ2 - 2 5ｙ + 5)=2 (ｘ2 +ｙ2 ) + 2 0 =4 0 .从上面的解答可以看出 ,一个复杂的根式 ,化简的结果却是一个简单的有理数 .做完这道习题后 ,请你当一回…     

数学补充题例说

补充题是指题目中或缺条件 ,或缺结论 ,让考生去补充的一类题 .在 2 0 0 1年全国各地中考题中 ,补充题可谓一道新景观 .这类题能激活考生的思维 ,发挥他们的主观能动性 .现选几例予以说明 ,供读者赏析 .1　补充条件题目中的矩形框部分是一段被墨水染污的无法辨认的文字 .( 1 )根据现有的信息 ,你能否求出题目中的二次函数的解析式 ?若能 ,写出求解过程 ,若不能 ,说明理由 ;( 2 )请你根据已有的信息 ,在原题中的矩形框内 ,填加一个适当的条件 ,把原题补充完整 .( 2 0 0 1 ,山东省青岛市中考题 )解 :( 1 )∵二次函数 ｙ =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ的图…     

形异而实同--中考数学题的一个有趣现象

留意近几年各地中考数学试题,发现了一个有趣的现象,那就是在探究性试题中,不少题目虽然面目不同,所用材料不同,表达方式也不同,但所选用的背景知识却是相同的,解题的思维路径也是一样的.大家在研究这类形异而实同的题目时,请注意不要被表面现象蒙蔽了.     

"渗透型"数学试题例析

渗透型试题,是指在初中数学知识和能力的基础上,渗透有高中数学或高等数学知识的试题.面对这类试题,要求考生能够迅速理解题目中给出的背景材料,并按题目要求作出妥善处理,它能检测学生的创新能力与     

课本变式题库

高中部分 1.已知角α满足: |cosα|=cos(-α), ① |tgα=tg(π-α), ②求角α的范围. 解:由①得|cosα|=cos(-α)=cosα,即cosα≥0,α终边在Ⅰ、Ⅳ象限或x轴;由②得α终边在Ⅱ、Ⅳ象限或x轴.综合得a终边存第Ⅳ象限或x轴.     

以日历为材料的中考题

日历是一种居室摆设和生活工具，它深入到千家万户．编制日历要用到丰富的数学知识．以日历为材料的中考题新颖有趣，现举例说明．例１如图１是２００２年６月份的日历．现用一矩形在日历中任意框出４个数abcd，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：．（２００２年安徽省中考题）解析：这是一道开放性试题，本题应从不同的角度去观察、猜想、验证，然后得出结论．（１）从横向上看有a＋b＝c＋d－１４；（２）从纵向上看有a＋c＝b＋d－２；（３）从对角线上看有a＋d＝b＋c．例２在如图２的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的…