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第一轮6.1.试在5×5方格表的每一个方格中填入一个加号或减号,使得每个3×3正方形中,都刚好有8个减号.6.2.在2×2方格表中填有4个正整数,其中每两个同列的数之差为6,而每两个同行的数相差1倍(即其中一个数是另一个数的2倍).试问:该方格表中都填了哪些数?能否有不同的数组?6.3.沿着河岸生长着八种植物,相邻两种植物上所结的浆果数目相差1个.试问:八种植物上能否一共结有225个浆果?说明理由.6.4.一个五位数是54的倍数,并且它的各位数字都不为0.删去它的一位数字后所得的四位数仍然是54的倍数;再删去该四位数的一位数字后所得的三位数还是54的… 相似文献
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第33届俄罗斯数学奥林匹克于2007年4月23日-28日在俄罗斯阿迪格共和国迈科普市举行,竞赛分年级进行,每个年级考两天,每天5个小时考4道题.与以往各届不同的是,今年还举办了八年级的竞赛.我国派出了由中国人民大学附中和北京师大试验中学的6名学生组成的代表队参加了此次竞赛,其中4名高二学生参加了十年级的竞赛,2名高一学生参加了九年级的竞赛.共获得4块金牌和2块银牌.中国人民大学附中的林博同学以满分高居榜首,张瑞祥同学则获得十年级组第一名. 相似文献
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第33届IMO于1992年7月在莫斯科举行,由俄罗斯主办。本届组委会共征集到试题65道,经初步筛选后,提交领队会议讨论的预选题为22道(先提交了前18题,后又补入4题)。 相似文献
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第一天(4小时) 1.给定两个自然数m和n,其中n>1,且nm,试求最小的整数k,使得任意k个满足条件:“对一切1≤i0,存在一个正整数n_0满足如下条件:对每个次数≥n_0且首项系数等于1的实系数多项式 相似文献
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第21届俄罗斯数学奥林匹克决赛于1995年4月20至26日在萨拉托夫市举行,其中有两天为考试。每大4道题,各为5小时 以下各年级的前4题为第一天的试题。后4题为第二天的试题。 相似文献
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20 0 3年中国数学奥林匹克第 5题如下 :某公司需要录用一名秘书 ,共有 1 0人报名 .公司经理决定按照求职报名的顺序逐个面试 ,前 3个人面试后一定不录用 .自第 4个人开始将他与前面面试过的人相比较 ,如果他的能力超过前面所有已面试过的人 ,就录用他 ;否则就不录用 ,继续面试下一个 .如果前 9个人都不录用 ,那么就录用最后一个面试的人 .假定这 1 0个人的能力各不相同 ,可以按能力由强到弱排为第 1 ,第 2 ,… ,第 1 0 .显然该公司到底录用到哪一个人 ,与这 1 0个人报名的顺序有关 .大家知道 ,这样的排列共有1 0 !种 .我们以Ak 表示能力为… 相似文献
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第一轮6 .1 .梦幻国的田野中生长着一种结金币的树 ,各棵树上结的金币枚数可能不同 .每一夜每棵树上结出一枚新的金币 .3月 1日时 ,一共结有 1 0 0 0枚金币 .在 3月中的某一天 ,某人又种下了一棵这种树 ,到了 3月 31日 ,所有树上结的金币共有 1 993枚 .问 :某人是在哪一天种的树 ?请说明理由 .6 .2 .试将 5× 5的方格纸分成 7个不同的矩形 ,要求保持方格完整 .6 .3.在正整数 1 ,2 ,… ,1 992中 ,下列两类中哪一类整数较多 ?( 1 )能被 8整除但不能被 9整除的整数 ;( 2 )能被 9整除但不能被 8整除的整数 .6 .4 .有一个 36位数 ,在它的各位数字… 相似文献
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1991年全苏数学冬令营于元月上旬在莫斯科大学附属数学物理寄宿学校举办.20位来自苏联各地的营员参加了这一届冬令营.冬令营历时七天,其中有五天为数学竞赛,前四天每天4道题,每天5小时;第五天2道题,4小时.通过这五天竞赛,将选拔出 相似文献