第20届俄罗斯数学奥林匹克(决赛)

第20届(1994年)俄罗斯数学奥林匹克共进行了5轮比赛,第5轮为决赛,于4月19日至25日在特韦里举行,考试分两天进行,每天5小时,各4道题。下述各年级的前4题为第一天的试题,后4题为第二天的试题。     

第85届莫斯科数学奥林匹克(十一年级)

<正>1.同九年级第3题.2.在笛卡尔坐标系(x轴与y轴的长度单位相同)中画出了函数y=3^x的图像,然后擦去了整个y轴,并且擦去了x轴上的所有分点,仅留下了函数图像和没有刻度与原点的x轴.试问:如何借助于圆规和直尺恢复y轴?3.在锐角△ABC中,AL平分∠A.在线段LA的延长线上取一点K,使得AK=AL.     

输电线路绝缘子特性分析

分析讨论了不同型式绝缘子的电气、机械、污秽及高低温特性,提出了交、直流高压输电线路绝缘子型式选择应注意的问题.     

第26届俄罗斯数学奥林匹克

第26届俄罗斯数学奥林匹克决赛于2000年4月12日至18日在鞑靼自治共和国喀山市举行,共有180名来自俄罗斯各地的选手参加。竞赛分为三个年级进行,其中的9、10和11年级分别相当于我国的高一、高二和高三。考试分为两天,每天都是4道试题,从上午9时考到下午2时。以下各年级试题中的前4题都是第一天的试题,后4题为第二天的试题。     

2006女子数学奥林匹克

第一天 1．设a＞0，函数f：（0，＋∞）→R满足f（a）=1．如果对任意正实数x、y，有f（x）f（y）＋f（a/x）f（a/y）=2f（xy）, 求证：f（x）为常数。     

第28届(2002)俄罗斯数学奥林匹克见闻

20 0 2年 4月 2 1～ 2 9日 ,我们以中国代表队的身份参加了第 2 8届全俄罗斯数学奥林匹克。代表队一行八人 ,由中国科技大学苏淳教授和沈阳东北育才中学的苏建一老师担任领队 ,六名参赛学生均来自沈阳东北育才中学 ,他们是 :高三的王博潼和于沣同学 ,高二的洪晓波、宁宇浩和李成博同学 ,高一的李晓东同学。由于辽宁省代表队在 2 0 0 1年中国数学奥林匹克中获得团体总分第一 ,所以此次由辽宁省代表我国组队赴俄参赛。第 2 8届俄罗斯数学奥林匹克在俄罗斯迈科普市举行。迈科普市是俄罗斯阿迪格共和国的首府 ,是一个人口约 2 0万的中等城市。我…     

1994年合肥市高中数学竞赛

一、选择题(共40分,每小题5分) 1.设a,b为实数,cosa=b,cosb=a,则a与b的大小关系是( )。 (A)a>b (B)a相似文献   

应加强运用集合概念解题的训练

集合,是现代数学中的一个最基本的概念,如今已在数学的各个分支中发挥其重要作用。及早让中学生接触这一概念,掌握与其相关的一些知识,是现代科学技术发展的要求。当前,集合概念已渗透到中学教材之中,并在解不等式、方程组等问题中发挥其作用,这是一个可喜的开端。但如能在日常的教学或课外的讲座中,有意识地进一步培养学生运用集合概念解决问题的自觉性,使     

1995年中国数学奥林匹克试题解答

一、证明 (i)如果a_1≤b_1,则由递推关系式立知a_i≤b_i,i=2,…,n,结论显然成立。 (ii)如果存在2≤i_0≤n-1,使a_i_0≤b_i_0且a_(i_0 1)≤b_(i_0 1),则当i_0=n-1时,立得结论;而当2≤i_0≤n-2时,由递推关系式亦知,对一切i≥i_0 2,均有a_i≤b_i,从而结论亦成立。     

第21届美国数学奥林匹克

(1992一04一30,3喜 艺时) 1.试用一个n的函数,表示乘积 9K99x9999x…x(一。,”一i)在十进制下各位数字的和. 解先证如下的引理:设自然数m的位数不多于d,M一(1护一1)m(k)d).则 S(M)~gk.这里S(M)表示M中各位数字的和‘ 令M一(l护一1)m一产十q十:,这里 P一10‘(脚一z),叮一xo己一1,:, 犷一10五一10“.若m一1的十进制表示是 m一1=a,aZ…aJ,则p=a la2…a己00…o(k个。), 宁~(loJ一l)一(次一l) ~99.·‘9一(m一1). =99…9(d个9)一a,aZ…aJ ~b lb:…久,eosl。eos88oeo589“sinzl。’ 证明为了书写方便,我们约定下面各三角函数中的角都以度为…