字母代换巧解题

[题目]求(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)的值。 [一般解法]解此题,一般可先将式中的分数通分,然后再按照分数四则混合运算的运算顺序进行计算。     

数学“课尾”教学艺术

“课尾”教学是课堂教学中不可缺少的一个环节。如果“课尾”教学能达到“课业结束趣犹存”的境界,那么这就是堂圆满成功的课,同时也表现出教师高超的教学艺术。下面几个成功的“课尾”教学设计,或多或少地能起到抛砖引玉之效。一、在“课尾”培养学生学习数学的兴趣     

幻方的妙用

幻方是数学界里的一朵奇葩,几千年的数学历史长河中,人们一直都对幻方有着浓厚的兴趣,一直都在研究它."三阶幻方"如图1、"四阶幻方"如图2当数最古老的幻方.它的最大特征是行、列、对角线上的几个数之和都相等.我们正好利用这一特点,可以巧妙的去解决数学智力问题.下面举三例,以飨读者.     

求平均数

丁老师给同学们出了这样一道题：有9个不相等的自然数：123456789234567891、345678912、456789123、567891234678912345、789123456、891234567、912345678求这9个自然数的平均数。老师的题目一写完，教室一片哗然，同学们都感到数目大、麻烦。但为了完成学习任务，是认真地算了起来。只是不时有学生嘀咕：“如果有计算器就好了……”丁老师估计，做得快的同学可能不要两分钟，做得慢慢的同学可能要花六七分钟才能做完。果然，不到两分钟，聪聪同学就高高地举起了手：“老师，我做完了。这9个自然数的平均数是555555555。”听到聪聪的声音…     

用染色法解题(初一、初二、初三)

题教室里有7排位子,每排7张,每张位子上坐一个学生,如果一周后,每个学生都必须和他相邻(前、后、左、右)的某一同学交换位子,问这种交换可能成功吗?为什么?     

“六一”儿童节的奖品

“六一”儿童节快到了,王老师编了这样一道题让同学们做:学校要在“六一”儿童节表彰和奖励一批优秀儿童。已知一班的奖品是:A种奖品4件,B种奖品7件,C种奖品1件,共用人民币51.30元;二班的奖品是:A种奖品5件,B种奖品9件,C种奖品1件,共用人民币62.50元。请问:三种奖品各买一件,一共需要多少钱?     

胖胖熊的故事

4.蜗牛爬墙来到乡下,胖胖熊见到了许多城里没见过的东西。一天,胖胖熊和村里的小狗黑蛋在山上玩,他第一次看到了蜗牛。小狗黑蛋看出胖胖熊对蜗牛很感兴趣,就对胖胖熊说:"我给你出一道关于蜗牛的题,怎么样?"     

小猕猴新传

小猕猴在花果山跟随美猴王,一晃就是五年。这一天,美猴王要召开出师大会,他对手下的猴子猴孙说:“你们在我门下已从师多年,今天,你们就要各奔一方,独闯天下了。去见见世面吧!”     

把科技书分两次借

题目：学校图书室上月购回文艺书与科技书共１２００册，现在文艺书已借出２５，科技书已借出５８，还有５４０册没有借出。问购回的这批新书中文艺书与科技书各多少册？分析与解：此题中有两个单位“１”（一个表示文艺书把分的数量，一个表示科技书的数量），但都不知道单位“１”的量，显然不好解答。如果将题中的“科技书已借出５８”改变成“科技书先借出２５”，此时可求出文艺书和科技书共借出（１２００×２５＝）４８０册，还剩（１２００－４８０＝）７２０册“科技书再借出５８－２５＝９４０”，此时还有５４０册没有借出，即科…     

摆了52年的六角形幻方

“幻方”是数学大世界中的一朵奇葩,吸引了无数的人对它痴迷有加.在“幻方”的世界中,人们主要研究的是正方形幻方的填法,对其他形状的研究涉及较少.其中“六角形”幻方的填法值得我们去了解.一个数学家用了52年的光阴才让这个幻方与世人见面,这不得不让人们为之惊奇和感动.上个世纪初,国外有个叫亚当斯的青年,他对幻方的痴迷让人吃惊.一次,他突发奇想:我们干吗只研究正方形的幻方呢?难道其他形状的没有吗?于是,他着手研究六角形幻方.亚当斯理所当然首先想到的是一层的六角形幻方,即将1-7这七个自然数填到如图1所示的圆圈中.他经过证明,这样…