函数图像和性质应用中的误区警示

误区1 换元法求函数解析式时忽略新变量范围的讨论 例1已知f(√x+1)=x+2√x,求函数f(x)的解析式. 错解:令t=√x+1,则√x=t-1,x=(t-1)2. 所以f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1, f(x)=x2-1. 辨析:因为f(√x+1)=x+2√x隐含着定义域是x≥0,所以由t=√x+1得t≥1,f(t)=t2-1的定义域为t≥1,解析式应为f(x)=x2-1(x≥1). 警示:换元法求出的为外层函数的解析式,它由对应法则和内层函数的值域构成,为此引入新变量要对内层函数求值域,这个值域就是所求函数(外层函数)的定义域.     

圆锥曲线中参数范围的求解策略

圆锥曲线中变量的范围或最值的确定,其背景都是一个不等关系.如何依据解析几何本身的特点,构建出关于参数的不等式,成为解题的关键和突破口.本文就此谈谈求解策略. 一、函数值域求解法     

高校图书馆信息服务的特点及趋势

本文论述了网络环境下高校图书馆信息服务特点及提高高校图书馆信息服务水平的若干作法。     

构建数列模型求解应用问题的策略

数列的工具性决定了其应用的广泛性,应用问题常常构建数列模型求解.本文就如何构建数列模型求解应用题谈谈解题策略.     

利用二次函数求解综合问题

二次函数、二次方程、二次不等式之间的一一对应关系,使它们之间网络交汇,优势互补,为应用二次函数解决综合问题提供了方法和依据。     

如何求解不等式中的范围问题

最值和范围问题其实质是一个"整体变量"的取值,常常以不等和函数关系的背景出现,考查应用函数和不等式及方程解决问题的能力.本文就如何构建不等式和构建函数关系求解范围的策略探究之.     

2007年高考圆锥曲线问题分类剖析

一、与圆锥曲线几何量有关的问题【例1】(宁夏)已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为.解析:注意两个距离,利用等积法和相似三角形知识得:2=acb,b=6,∴e=ac=3.点评:等积法可得双曲线中顶点到渐近线的距离为acb.【例2】(陕西)抛物线x2=y的准线方程是().A.4x 1=0B.4y 1=0C.2x 1=0D.2y 1=0解析:注意焦参数和准线之间的关系,2p=1,∴y=-2p=-14,∴4y 1=0,选B.点评:抛物线标准方程的特点及焦参数的确定,注意开口方向和由方程确定焦参数的方法.【例3】(陕西)已知双曲线C∶ax22-by22=1(a>0,b>0),以C的右…     

高考数学中的数学思维方法

“多考点想的，少考点算的”，“全卷充满思辨性”，“证中有算，算中有证”，“加大对代数推理论证的考查”等命题指导思想足以说明高考对数学思维考查的重视程度．数学的思维方法是指数学思维过程中运用的基本方法，主要包括：观察与实验的方法，比较与分类的方法，分