函数单调性用处多(高一、高二、高三)

函数的单调性是函数的重要特性,它定量地刻画了函数在区间上的变化趋势,为函数应用开辟了天地.     

高考立体几何经典题型回顾

一、线面平行或垂直的判断和证明【例 1】　(1 996上海高考 )在下列命题中 ,真命题是 (　　 )A 直线m ,n都平行于平面α ,则m∥n ;B 设二面角α-L-β是直二面角 ,若直线m ⊥α ,则m ⊥ β ;C 若直线m ,n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线 ,且m⊥n ,则n在α内或与α平行 ;D 设m ,n是异面直线 ,若m与α平行 ,则n与α相交 .简析 :运用运动变化的观点和空间概念 ,考虑线线、线面的位置关系 ,逐个筛选选择支 .对于A ,m ,n可能平行、相交或异面 ;对于B ,考虑对面面垂直的性质定理的理解 ,可构图排除 ;对于D ,如图 ,α∥ β∥γ ,m ,n是…     

用分类讨论的思维策略解题

分类讨论实质是“化整为零,各个击破,再积零为整”的思维策略.用分类讨论的思维策略解数学问题的操作过程:明确讨论的对象和动机→确定分类→逐类进行讨论→归纳综合结论→检验分类是否完备(即分类对象彼此交集为空集,并集为全集).其关键是“为什么分类,怎样分类”.本文就此探讨如下:     

分子结构与立体几何(高二、高三)

分子结构中的原子、原子和原子之间的距离、原子所在的平面,构成了空间问题中的点、线、面,因此,分子结构与立体几何有自然的联系,于是化学问题与立体几何问题可以相互转化.     

求函数的值域选择好的思维方法

函数的值域是由定义域和对应法则确定的变量的范围，大都是由初等函数复合而成的函数值域．如何选择最佳的思维方法求函数的值域，是由对应法则和决定复合函数的外层的初等函数决定的，这是对函数的基本素质的综合考察．其思维过程常常是“读题——思考——分析——比较——筛选，选准熟悉的方法”．用“整体变量”观念认识常见的初等函数是选择方法的重要依据．     

2007年高考函数单调性应用经典问题赏析

函数的单调性反映了函数定义域内某个区间上函数值的增减变化和图象的升降趋势.借助函数值和自变量的关系进行刻画,反映函数区间上自变量的变化趋势和对应的函数值的变化趋势的关系,为函数应用开辟了新天地.本文就2007年高考中借助函数单调性应用的问题作一赏析.     

用三解函数的定义巧解三解函数问题

三角函数的定义是不断认知的,先用直角三角形中的线段之比来定义,再通过平面直角坐标系内点的坐标定义了任意角的三角函数,从而将三角函数的自变量从锐角推广到任意角,同时,要重视单位圆中的正弦线、余弦线、正切线在解题中的作用,加深对三角函数定义的理解,因此, 把握好三角函数的定义,可以简化解决三角函数问题, 1．构造直角三角形利用三角函数的定义解题     

立体几何和平面几何类比联想型问题探究

立体几何是建立在平面几何的基础上，培养空间想像能力和逻辑思维能力的一门学科，其特点是“空间问题平面化”．为此，在空间概念形成过程中，注意平面几何和立体几何方法和结论的类比联想，归纳演绎，有助于提高学生的综合数学素质的提高．     

网上电子期刊浅谈

1电子期刊已成为现实 电子期刊就是利用计算机网络系统撰写编辑论文,并将编选的论文向用户传送的期刊.作者在计算机终端或文字处理机上编写论文,然后通过电子邮件将文稿传送给有关专家评议.     

三角变换的策略

三角变换问题的实质是“发现差异（角的差异、函数名称的差异、式子结构的差异），寻找联系（运用相关三角公式，找出差异之间的内在联系），合理转化（选择恰当的三角公式，促使差异的转化），凸显目标意识下的‘特殊值和最值、消项和约项”’。这类问题都有比较明确的解题方向，同学们要从整体上把握公式的特征，在目标意识的指导下掌握其常规的...