一元二次方程根与系数关系的一组命题

对于一元二次方程 ax~2+bx+c=0, (a≠0) (*) 韦达定理及其逆定理又可以叙述成下述形式: 命题Ⅰ方程(*)的两根之和为常数p,两根之积为常数q的充要条件是 p=-b/a,q=c/a。本文从命题Ⅰ出发,推出以下一组很有用的命题。命题Ⅱ方程(*)的两根互为相反数的充要条件是b=0。     

充分利用45分钟上好语文课

语文是一门比较复杂的学科。课文内容，中外古今无所不包；文章体裁，各色俱备。这就要求教师既要考虑到它的复杂性，又要在教学过程中把握住每节45分钟的具体教学要求，突出重点和特点，使课     

我国沙区的太阳能资源

同粮食问题一样,能源也为当代世界关注问题之一。在沙区尤为严重。在我国沙漠、戈壁和沙地分布区——沙区,仅日常饮食所需,就要经常不断地大肆砍伐十分稀疏的自然植被,以致地面裸露,土壤瘠薄,土地沙化扩大,不断浸吞草原和农田。因此,仅因生活燃料就在沙区造成严重后果。据调查,内蒙古乌审旗,1户5口之家每年需烧柴15000斤,其中2/3系樵采当地     

浅议如何指导幼师学生进行幼儿舞蹈创编

正职业教育幼师班的舞蹈教学培养的是从事学前教育、基础教育的教育教学人才,而非舞蹈演员。幼师舞蹈教学应着重培养学生的从教能力。因此,我们一线教师应改变观念,优化教材和考评体系,改进教学方法,注重艺术实践,努力使幼师生的舞蹈创编能力和实践能力得到提高。在长期的指导幼师生进行幼儿舞蹈创编的教育教学实践中,我总结了以下几点经验。     

数学奥林匹克问题

本期问题 初335在黑板上从1开始写出一列连续的正整数,并从中擦去一个数后发现,余下的数的平均值为2013 4/503。问：擦去的是哪个数？     

重视用定义解题

用定义解题,往往被人忽视。其实,在处理某些问题时,直接利用定义有时会更加干脆利落,并且能加深对概念的认识,起到固本拓新,以少胜多的效果。现举例如下: 一、利用任意角的三角函数的定义 [例1] 求证:secθ=((sec~4θ-tg~4θ)/(2sin~2θ cos~2θ))~(1/2)(0<θ<π/2) 证明:设θ角终边上一点P(x,y),OP=r由任意角三角函数定义得右边=((r~4-y~4)/x~4·r~2/(2y~2 x~2))/~(1/2)=((r~2 y~2)/x~2·r~2(y~2 r~2))~(1/2)=(r~2/x~2)~(1/2)=r/|x| ∵ 0<θ<π/2 ∴ r/|x|=r/x=secθ。一般地,凡只涉及同一个角的三角函数问题,大     

虚系数一元二次方程实根判别定理

虚系数一元二次方程总可化为如下形式: x~2+(a+bi)x+c+di=0 (*)其中,a、b、c、d(R,b、d不同时为零. [定理] 方程(*)有实根的充要条件是b≠0且d~2=b |a b c d|.这时方程(*)的有唯一实根-d/b. 证:利用韦达定理易知(*)不能有二实根,也不能有二共轭虚根.设x_1(R_1,x_2∈R是(*)的二根,则