巧用与x~2/y~2≥2x-y证明不等式

定理若x∈R,y∈R ,则x2/y≥2x-y,当且仅当x=y时等号成立. 证构造等式x2/y=2x-y (x-y)2/y,立得x2/y≥2x-y, 当且仅当x=y时等号成立. 其实,x2/y≥2x-y是(x-y)2≥0的一个变形.关于x2/y≥2x—y的应用,多数期刊大半停留在几个我们熟悉的不等式上,能否进一步深挖定理的证题潜能呢?谨作     

巧用裂项法 巧解最值题

对于条件x y=1下一类最值题：文[1]～[8]均作了有益的探讨．如能抓住题目的解题“特征信息”，尚可巧用“裂项法”求解之。     

“拆项法”巧证不等式

一类不等式的证明，一旦巧用“拆项法”，就充满神奇魅力，并出现奇妙解法，给人以数学美的享受。     

相关联的几道不等式赛题

题1 设71是一个周长为1的三角形,a、b、C为T的三边长．证明：     

从《艺术人生》看情感类谈话节目的成功要素

《从<艺术人生>看情感类谈话节目的成功要素》一文,对中央电视台《艺术人生》栏目进行解析,从主持人定位、嘉宾选择、话题设置、话语把握以及戏剧效果营造等六个方面总结出情感类谈话节目的成功要素,对此类节目的成功运作具有一定的借鉴意义。     

斜三角形射影定理

在中学数学里,正弦定理和余弦定理是刻画三角形边、角关系的两个最常用、最重要的定理。斜三角形的射影定理也是沟通边、角关系的重要定理。有时解题,应用射影定理,比较正弦定理和余弦定理,更加方便,本文将介绍斜三角形射影定理的若干应用。射影定理三角形的任意一边等于其余两边在这边上的射影之和。即,斜三角形的射影定理可表示成: a=bcosC+ccosB.(1) b=acos C+ccosA.(2) c=acos B+b cosA.(3)     

三角形边的三次非齐次不等式的证明

对于△ＡＢＣ三边ａ,ｂ,ｃ的一类三次非齐次不等式的证明,可以统一地利用以下定理予以简洁明快的巧证．定理在△ＡＢＣ中,三边ａ,ｂ,ｃ满足９ａ≥４ａ·ｂｃ－（ａ）３（ａ）３－２ａ·ａ２｛｝＞８ａ．其中,表示循环和,表示循环积．定理的证...