满足函数方程的函数的周期性

第44届莫斯科数学奥林匹克10年级竞赛中有这样一道证明满足函数方程的函数的周期性的试题“设y=f(x)是定义在实数集R上的实函数,并且存在实数k≠0使得对每个x∈R有f(x k)(1-f(x))=1 f(x),求证f(x)是一个周期函数。”近年来在湖南、上海等地的高中数学竞赛中也出现过类似的试题。本文旨在讨论一类满足特殊形式的函数方程的函数的周期性,同时给出它在解竞赛题中的应用。一、定义与实例为证明我们的结论需先引入下列重要的概念。定义设M是实数集R的一个非空子集,称函数I_M:M→M,x→x为M上的单位函数。设     

杰克逊的110米栏技术

在10年以前的重大国际跨栏比赛中,那些获胜者的速度素质是极为突出的。当时的短距离跑—跨栏运动员和速度慢的运动员都可以达到13″20—13″40的成绩。现在在跑道上的是短距离跑—跨栏运动员占优势。他们的风格特点是充分发挥速度潜力,而其技术的所有单个动作不是很有效的。     

关于优化教学方法的思考

教学方法的改革是学校教学改革中最重要的问题之一。人们在谈到教学方法改革的途径时,往往喜欢使用“优化教学方法”这个术语,然而对于如何“优化”,却有不同认识。要回答这个问题,首先必须弄清楚教学方法有无优劣之分这个根本问题。笔者认为,教学方法的优和劣是一个相对的概念,同一种教学方法由于教师所教的学科内容不同,自身的能力、性格以及所教学生的差异,可能会产生效果上的差别。所谓“好的教学方法”应定义为“最适当的教学方法”,亦即,使用这一方法进行教学,对于实现教学目标是最适当的。还有些同志在谈到优化教学方法时,把     

跺子前空翻转体180°接手甩浪下的技术分析

一、选题依据与研究任务跺子前空翻1 1/4周同时转体180°接手成悬垂甩浪下是北京技巧队开发并使用的一个高难创新动作。北京队男双运动员徐宏、胡秉臣曾先后两次获得世界冠军称号。这个动作是双人项目中跟头上手的一个类型,它既反映了双人项目的高难、惊险的技术特点,又充分体现了中国运动员的灵巧、敏捷、协调的技术风格。为了丰富技巧理论,提高训练水平,我们针对这一难度动作的技术质量、结合训练实践进行运动学分析。主要研究任务是:     

七届全国人大代表、政协委员谈舆论监督

孙维本(七届全国人大代表、中共黑龙江省委书记):这些年,不要说在报纸上公开批评,在一些地方和单位就是党内开组织生活会,也往往是“批评别人谈希望,自我批评摆情况”,在报纸上批评就更难了。在某些人看来,报纸是党和政府的喉舌,报上就不能公开批评他,一批评就受不了。他们对党报的性质理解得不正确,是“喉舌”,也不能只唱“喜歌”嘛。批评性新闻是报纸不可缺少的一部分,通过报纸开展批评,也是党委工作不可缺少的一部分,或者说     

引入竞争机制深化科技信息体制改革

引入竞争机制深化科技信息体制改革李鹏程陈芳张仲林︵北京大学信息管理系︶我国的科技信息事业，从１９５６年设置专门研究机构以来，经过４０年的发展，已建立起了各级科技信息机构，形成了相当规模的科技信息体系。但由于长期受计划体制的影响，我国的科技信息体制存在...     

高级神经活动学说在铅球教学中的运用

在高校体育教学中,如果完全按照书本上的教法生搬硬套,效果不一定理想。有些教学项目的技术动作,如铅球的侧向滑步等,看起来并不难,但是学起来就不那么容易了。如果抓住了技术的难点,再掌握了高级神经活动的基本规律,根据学生实际选用适当的练习方法,就能收到良好的教学效果。