变式法设计作业的实践与探索

1问题的提出 多年来学术界对数学中变式教学的定义、教学理论、功能和方法等问题做了大量的深人的研究,广大的一线教师也进行了大量的变式教学实践,可以说,变式教学已逐步成为课堂教学的常态．但由于受课堂教学时间、     

浅谈等差数列中倍数项问题的求解

一些不同等差数列的某些项之间具有倍数关系,我们把这些项叫做倍数项,不同等差数列的倍数项也构成一个数列.本文就有关倍数项问题的求解方法举例说明,以供大家参考.例1 设等差数列{a_n}为4,7,10,13,16,19,…,等差数列{b_n}为5,10,15,20,…,求数列{a_n}中的项是数列{b_n}中的项的3倍的所有项构成的数列{c_n}的通项公式.     

运用数学思想方法 探索数列中常数的存在性

在数列的各种问题中，“常数是否存在性问题”经常出现，这类问题常以函数、方程、不等式、数列为载体，在知识的交汇处检测学生综合运用知识的能力，具有较强的综合性，对所使用的解题方法也有较高的要求，须有一定的预见性和灵活性，是训练和考查学生的思维能力、分析能力和解决问题能力的好     

数学课堂教学中生成性课程资源的有效利用

《基础教育课程改革纲要(试行)》指出要“积极开发,合理利用校内外各种课程资源.”所谓课程资源是指形成课程的要素来源以及实施课程的必要而直接的条件.在数学课堂教学中面对着一个个“活生生”思维着的学生,“预设”之外的情况时常发生,作为有丰富思想方法、严谨的逻辑推理运算同时又富有技巧性的数学,要求教师要有开放的心态,做到眼观六路,耳听八方,善于透过偶发的、意外的事件,及时诱发和捕捉到学生的一些奇思妙想,有效地开发和利用生成性的课程资源,以提高数学教学的针对性、时效性及主动性.     

例析赋值放缩法证明与函数有关的数列不等式

与函数有关的数列不等式的证明问题之所以成为近年各地高考命题的一个热点,是因为它不仅处于函数、数列与不等式的交汇点,而且其证明的方法和解题思路独特,灵活性强,综合性高,能全面地考查学生的数学能力和思维水平．赋值放缩法是解决这类问题的利器,下面举例说明,供参考．     

在变式中探究问题实质，在解题中把握问题规律——“函数图像按向量平移问题”教学设计及反思

设计背景向量平移问题是高中数学教材重要内容之一,也是高考的常见考点之一．利用向量平移公式可有效地解决平面上点的平移问题及函数图像的平移问题．它涉及的3个量：平移前的坐标、平移后的坐标及平移向量可以通过平移公式联系起来,弄清平移的实质是解题的关键,也是正确运用平移公式解决问题的前提条件．而不同的教材在处理此问题时差别很大,有的入口大,坡度高,     

课标课程背景下新定义型试题的编制方法探微

课标课程背景下,数学素养、创新能力的养成在数学教学中的地位日益突出,新颖的“新定义型试题”的教学则可以很好地实现这个目的,“新定义型”试题在考试包括高考中也层出不穷．它首先给出一个学生以前未知的新定义或新符号,然后要求学生据此化为熟识的问题加以解决．     

三角函数求值问题的解题思维策略

三角函数求值问题是三角函数中的基本问题,也是各种考试中的常见问题．一般来说,解决这些问题可以从角的关系、函数特征、差异分析、退到特殊化等方面思考解题策略,找出解题的切入点．     

立体几何试题中的“图形交汇”问题例析

<正>近几年高考试题在"相对稳定,重点突出,稳中有变,变中求新,适应创新"的命题思想指导下,"围绕对数学知识、理性思维、数学应用与创新和数学人文价值等四个方面的考查设计试题",已经常态化,试题体现了新课     

构造常数1求有条件分式函数的最值

利用均值定理解决形如已知ax＋by=c（a〉0,b〉0,c〉0）求A/x＋B/y（A〉0,B〉0）的二元条件最值问题时,必须满足“一正、二定、三相等”的条件,否则所得到的结果就会出现错误．解决此类条件最值问题时,若能抓住条件中各量的特点构造常数1,再逆向代人所求式中化简变形后可满足平均值不等式的三个条件,最后顺利求得最值．下面举例说明．