一道IMO试题的推广

设a,b,c为三角形的三边长,证明: ∑a~2b(a-b)≡a~2b(a-b)+b~2c(b-c)+c~2a(c-a)≥0 (1) 这是第24届IMO的一道试题. 经探讨,我们得到了与(1)类似的如下不等式: ∑a~3b(a-b)≥0 (2) ∑a~4b(a-b)≥0 (3) 证令a=y+z,b=z+x,c=x+y,并记σ_1=x+y+z,σ_2=xy+yz+zx,σ_3=xyz(x,y,z>0),则∑a~3b(a-b)=∑(σ_1-x)~3(z+x)(y-x)=∑(σ_1-x)~3(σ_2-x~2-2xz)=σ_2∑(σ_1~3-3σ_1~2x+3σ_1x~2-x~3)-∑(x+2z)(σ_1~3x-3σ_1~2x~2+3σ_1x~3-x~4)     

浙江省中小学学校体育中存在的若干问题分析与未来预测研究

一、问题的提出学校教育的根本目的是为社会主义现代化培养德、智、体全面发展的合格人才,学校体育是我国全面发展教育的有机组成部分,是培养现代社会所需要的各级各类人才的重要内容。学校体育不但能增强学生体质,使学生精力充沛地完成繁重的学业,在发展学生智力,培养能力,陶冶情操,培养社会主义精神文明等方面起着独特的作用,同时又是发现和造就大批优秀体育人才的摇篮。毋庸置疑,我省运动训练的基础在学校,优秀体育人才的来源也无一不来自学校这个体育后备人才的的储备库。抓好学校体     

我国高等师范院校体育改革目标及对策初探

我国高等师范院校体育工作如何根据师范特点进行改革? 根据我国实行普及教育制情况,首先应依靠直接参与教学行政管理人员的努力。从历史发展的整体观来探讨,最基本的着眼点应是高师在校的师范生,即加强具有“师范性”特点的体育教育,让他们掌握必要的     

少儿吸烟种种心理

近年来,少儿吸烟人数越来越多,档次由低变高,不仅男孩子吸烟,女孩子也叼起了烟卷儿,这一不良现象严重地影响着少儿的身心健康。笔者针对这个问题,走访了部分小“烟鬼”,在交谈中得知他们的吸烟心理主要有以下七种:     

应用面积参数解几何题

用面积法解几何题,关键是引进适当的面积参数,以便将几何关系转化为面积关系,当问题所涉及的面积参数较多(彼此不独立)时,应注意发现它们之间的关联,建立面积参数关系式,消去多余或不用的参数,以导出所需的几何关系,下面以三角形中一个常见的图形为例,来说明如何应用面积参数解一类     

清代蒙古族作家汉文著作目录

说明书名后的数字为藏书地点。各个数字所代表的图书馆如下: ①北京大学图书馆②中国人民大学图书馆③中央民族学院图书馆④北京师范大学图书馆⑤北京师范学院图书馆⑥南开大学图书馆⑦内蒙古大学图书馆⑧内蒙古师范大学图书馆⑨北京图书馆⑩首都图书馆⑾天津图书馆⑿大连图书馆⒀内蒙古图书馆一、常禄《闲居杂录》二卷⑨⑩二、梦麟(1728～1758)     

网络载体视域下学校隐性德育的发展

从德育对学生产生影响的途径和心理机制来看,学校德育分为显性德育和隐性德育两类。隐性德育是指德育工作者将教育环境和教育活动等作为载体,引导学生在潜移默化中自主感知道德经验、形成道德品质的德育过程。隐性德育具有内容综合性、德育环境多样性、学生主体决定性、德育方式浸润性、结果非预料性等特征,与显性德育有机结合,可以实现优势互     

基于Arduino的汽车车身电气CAN总线教学台架设计

采用开源硬件Arduino作为主控单片机,MCP2515芯片作为CAN控制器,TJA1050芯片作为CAN收发器,设计了CAN通信控制模块,并将其安装在利用实训室淘汰的汽车车身电气件搭建的台架上。教学台架整体功能正常,各档位无干扰,控制反应时间小于0.5s。不仅可以满足职业教育CAN总线通信原理、Arduino编程基础相关课程内容的学习,而且可以为欠发达地区职业院校实训室旧设备升级改造提供一种参考方案。