以2007年高考看向量平移问题

在高考和模拟考试中，我们会经常遇到某函数的图象按向量平移的问题，而一部分同学却“久战久败”，究其原因，其一，不理解向量平移的实质，其二，混淆平移公式中涉及到的三个量：平移前的坐标、平移后的坐标、平移向量．下面就以2007年高考试题为例，浅谈向量平移问题的类型及解决策略．     

函数的“借值求值”的双基模块

近几年，“抽象函数”成了时髦的新名词．前阵子听了一节课，A老师在课上展示了好多有关“抽象函数”的例题．譬如：     

新思路之函数的奇偶性

函数的奇偶性是函数的基本性质之一，而函数性质是函数知识的重点内容，函数又是高中代数的主线，不论是何种函数，都必须与函数性质相关联，因此在复习中，针对不同的函数类别及函数性质的应用，归纳出一定的解题思路是很有必要的，本文就函数的奇偶性从定义、判断方法、简单性质及其应用等方面和同学们一起复习常规的解题思路。     

高等数学背景下的初等函数问题例析

1 考点释要函数是高中数学中最重要的知识板块,也是高考重点考查的内容.近几年来,一类以高等数学知识及思想方法为背景的函数综合题受到命题者的青睐.这类题型灵活抽象,背景深刻,较难把握其解题规律,对此本文例析几类经典题型,供大家参考.2 考题例析     

突破数列解题的障碍

数列作为定义域为正整数集N^＊（或它的有限子集{1，2，3，…，n}）的特殊函数，是刻画离散现象的数学模型，它不仅是高中数学的重要内容，而且是学习高等数学的重要工具．由于数列具有结论多、能力要求高、与其他知识易交汇等特点，因此学生普遍感到数列题难．本文拟将学生在解题中的一些主要疑难问题进行剖析，并有针对性地给出解决问题的策略．     

一类二阶常微分方程解的有界性

本讨论下列二阶微分方程（r(t)y′(t)′) h(t,y(t),y′(t)) n/∑i=1ai(t)fi(y(t))=0…（E）解的有界性，得到了几个定理。推广并发展了[1]的结果。     

两种超越方程的根的分布

通过两种幂指函数性态的研究，给出两种常见的超越方程的根的分布，指出相应曲线的位置关系。     

关于多元函数极值判定方法的教学思考

求多元函数的无条件极值问题是多元函数微分学的一个重要应用。本文利用线性代数中二次型的知识将多元函数和一元函数极值的二阶导数判别方法统一起来,以加深学生对多元函数极值判别方法的理解和记忆。另外,本文还通过几何意义来强化这种统一性。