泰勒公式在用等价无穷小量替换求极限中的应用

用等价无穷小量替换求极限是一种常用、方便、有效的方法.但寻求等价无穷小量并非易事.本文主要探讨用泰勒公式寻求等价无穷小量及用等价无穷小替换求极限的方法.     

关于一个极限公式的证明

证明了一个极限公式，为求非可导函数的不定式的极限提出一种新的有效方法．     

一类两种群食饵-捕食者模型的定性分析

具功能性反应的两种群食饵-捕食者模型：＆=xg（x）-yφ（x）,＆=y（-d＋eφ（x））当食饵种群的相对增长率g（x）与捕食者种群的捕食率φ（x）都是非线性的情况,运用微分方程稳定性理论和Poincaré-Bend ixon环域定理,探讨了系统平衡点的稳定性,给出系统极限环存在的充分条件.     

“阿里基斯”追龟

公元前450年左右，希腊的诡辩家季诺提出了如下的悖论：“阿里基斯”追龟永不及(阿里基斯是荷马史诗中的英雄，以善跑著称)。     

初等几何的两个极值问题

对两个初等几何的极值问题,给出了几种不同的解法,涉及了初等数学与高等数学.这种一题多解的事实说明,即使求解最古老的初等几何问题,也是妙趣横生的.     

数列极限的演示器设计与教学实践

极限理论是高等数学中最困难最抽象也是最基本的教学内容。如何实现极限理论的高质量深层次的可视化教学并非易事，需要不断地研究和探索。针对数列极限，本文设计出了一个具有交互性、自主性和探索性的教学演示器。     

一类KOLMOGOROV系统的极限环

本文研究了一类kolmogorov生态系统，证明了有关它的极限环的存在性与唯一性的若干定理．     

中学教材极限思想优秀素材示例

极限，是初等数学联系高等数学的桥梁；极限，是数学中极为重要的思想与方法；极限，是解决许多仅用初等数学的方法无法解决的问题的强有力的工具与手段．     

应用数学知识解决生物学问题浅探

例1 用A型标准血清和B型标准血清对18人和血型进行鉴定时，发现与A型标准血清发生凝集反应的有9人，与B型标准血清发生凝集反应的有7人，与两种标准血清都发生凝集和都不凝集的有8人，则这18人中，O型血的人共几人?     

“白痴学者”与神童——智力极限之谜

所谓“白痴”，通常指智商低下的人。患者动作迟钝，表现愚笨。轻者语言机能不健全，重者连自己的饮食起居都不能料理。但是研究发现，在白痴中偶然会冒出几个某一方面智力超群的佼佼者，科学家们把这种“聪明的傻子”(在某一方面的特殊才能超过正常人)称为“白痴学者”。几年前，美国纽约的心理学家希尔调查研究了300个收容智力迟钝者的机构；他发现在接受调查的9000名白痴患者中，有54名白痴学者，比例为1／200。