一类具有功能性反应的食饵——捕食者两种群模型的极限环存在性

本文研究了具有功能性反应的食饵———捕食者两种群模型:.x=x(a0-a1x1n)-c y xnn-1,.y=y(-d+e xnn-1),n=2,3,4…讨论了该系统的平衡点的性态,证明了极限环存在性.     

狄利克雷积分的几种计算方法

利用含参量非正常积分的一些性质，给出了狄利克雷积分∫0^ ∞sinx/x的几种计算方法。     

根据三原则探讨英语主谓一致的规律

英语主语和谓语在“人称”和“数”方面的一致关系在实际语言环境中呈现出复杂情形，本力求从语法一致，意义一致和就近原则三个方面研究英语主谓一致在正式语体中的规律性。     

如何向学生证明1=0.9

作为数学教师，可能不止一次遇到过这道题：比较1和0．9的大小。对于这道题，学生回答1〉0.9是完全可以理解的，但要说1=0．9即1=0．9999……无论如何，学生总会觉得不对。我们知道，从科学角度出发，本题是用极限知识来证明的：     

关于Riemann可积性

证明了定义在有界闭区间上的有界函数Riemann可积的充分必要条件是它的左端点和有极限，即证明∫a^bf(x)dx=lim λ→0 ∑i=1^nf(xi-1)Δxi，λ=max|Δxi|其中xi是区间的分点，这个结果把Riemann积分定义中区间的分法和点的取法两个任意减弱为一个，即区间的分法任意，点的取法则固定选取小区间的左端点．     

谈用等价无穷小量求极限的问题

在用等价无穷小量求极限时，若是以乘积因子出现的无穷小量时，则可以作等价代换；若是以代数和的形式出现的无穷小量时，就不能直接代换。     

关于二元函数二阶混合偏导数的注记

大多数数学分析教科书讨论二元函数的二阶混合偏导数f′xy(x，y)、f″(x，y)与求导次序有无关系时，都是在其连续的情况下得出与次序无关的结论的，本文给出了较弱的与求导次序无关的几个结论。     

Riemann积分及其在计算和式极限中的应用

剖析Riemann积分的基本内涵及其在计算和式极限中的应用。     

浅谈导函数的性质

本文给出了导函数 f'(x)所具的的两个性质,另外,也给出了几个由原来函数f(x)的性质推出导函数 f'(x)也应具备的性质以及几个相关的导数极限定理.     

习题课教学培养学生创新能力的探索

由课例“从数列极限到不动点原理”概括出习题课教学培养学生创新精神和创新能力的方法和途径。