向量形式的四边形中位线公式

一位中学老师前来求助这样一个问题：为什么三角形和梯形有中位线,而一般四边形没有中位线？     

根与系数的关系妙解中考题

曾几何时,强劲的课改东风吹走了一些繁难知识,可谓大快人心.可是在一元二次方程这一章中,几种主流教材竟然都严格执行《课程标准》(实验稿),删减了根与系数的关系这样一个经典性质.然而,一个不争的现实是:各地中考却间接考查这个知识点;一些年轻老师从教材上找不到这个性质,很多有经验的老师都会主动给学生补充这个性质.     

数学学习心理障碍分析及解决对策

数学是中小学教育中必不可少的基础学科之一,对发展智力、培养能力,特别是在培养学生思维能力方面,具有其他任何一门学科都无法替代的特殊功能。然而数学在中学的各门学科中,又被学生认为是最难学的,“代数繁、几何难、三角公式多”,     

谈数列的递推

数列的递推可以有效地考查学生逻辑推理能力、运算能力,以及运用有关的知识和方法,分析问题和解决问题的能力,所以数列的递推是高考的考查重点,在近几年高考试题中有较大的比重．数列递推的常见题型是求通项公式an或求前n项和Sn,常用方法有迭代法、构造法、累乘法和归纳法,下面结合高考试题来说明．     

关于成像公式精确度的分析

推倒中利用三角形相似的性质,并未经过近似处理,那么有些参考资料说是“近似”公式,这到底是怎么回事呢？     

利用不动点求数列通项

对于函数f（z）,若存在x0∈R,使f（x0）=x0成立,则称x0为函数f（x）的不动点．数列与函数密切相关．对于an＋1=pan＋q/ran＋s型递推数列,利用不动点可以巧妙求其通项公式．     

数列易错题成因剖析与应对策略

数列问题概念性强、公式多,特别是由概念派生出的性质繁多,因此在解题中若对概念、公式、性质一知半解,则容易失误,下面归纳处理等比数列中常见的错误,以引重视．     

浅析二项式定理的应用

二项式定理：对于任意两个数a和b以及正整数n,总有（a＋b）n=Cn0an＋Cn2an-1b＋Cn2an-2b2＋…＋Cnran-rbr＋…＋Cnnbn,式中Cnm为组合数．公式右边的多项式称为二项展开式,又称牛顿二项展开式．     

斜率公式的妙用

由于斜率公式将直线的倾斜角与点的坐标联系在一起,因此它既有几何的特性又有函数的代数性质,所以斜率的出现开辟了数学解题的新天地．妙用一：利用斜率公式解决共线问题由于斜率反映了直线的倾斜程度,同一直线上的任意两点的连线的斜率都相等,因此利用这一性质可以解决三点共线方面的问题．     

高考“递推数列”通项问题分类解析

递推公式是给出数列的一种重要方式,已知数列所满足的递推关系求其通项公式是数列问题中的一个基本题型,其中蕴含着猜想——归纳——证明、化归、递推等重要数学思想以及叠加法、叠乘法、裂项法、数学归纳法等诸多方法,同时也是数学高考命题的一个热点,各种数列问题在很多情形下,就是对数列通项公式的求解．特别是在一些综合性比较强的数列问题中,数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈．研究递推数列的通项公式的求解方法是高考数学复习备考的一个重要任务．本文以近几年部分高考试题为例归纳出几种求解数列通项公式的方法．