巧用柯西不等式解题

柯西不等式是大家所熟悉的,它的应用十分广泛.这里谈及的是对一些高难度的国内外竞赛等数学学问题,如果能巧用柯西不等式来解,那么可以得以简捷、明快、甚至可以得到一步到位解决的效果.兹举例说明[(.)()]柯西不等式对,(1,2,,)iiabRin"?L,都有222111()()()nnniiiiiiiabab===邋成立,当且仅当iiakb=(k为常数)时取等号[(.)()]1用于证明不等式∴2221(2),20.npnpqpqn--=>-?(2)由已知得:111,iixxx- Lnx L=ipx-,且1112222,iinxxxx- LL222,ipqx=--∴222()(2)(1)iipxpqxn-?--化简整理得22212(1)()()ipnnxpqnnn---?212.1ipnnxpqnnn-=>-?-…     

数学题的有效解题策略——题目结构特征分析法

题目结构特征分析法是指在已有经验的基础上,通过对题目结构的观察、直觉、想象,把握问题的本质和规律,确立正确的解题思路.数学题一般都有其明显的结构特征,这种结构特征能告诉我们解题的关键,实质上就是暗示了解题思路的突破口.1目标结构特征分析法解题时,把着眼点放在对题目     

在解题中培养创造性学习能力

学习数学的主要形式是解题，那么，在解题中如何培养学生的创造能力呢?     

一节语文课引发的思考

不久前，记者参加湖北省教研室课程改革调研组，一起赴省内部分实验区考察。在恩施土家族苗族自治州实验小学，听了一节一年级的语文课。这节课较充分地体现了课程改革后课堂出现的可喜变化，同时也反映出某些带普遍性的问题。     

想念那个最恨我的孩子

八年前，一脸稚气的我被分配到郊区一所农村小学，教同样满脸稚气的一年级孩子。且不说我搞不懂自己班的孩子为什么总没有其他班的孩子那么乖，就是我自己也常常被孩子们那些天真的表情逗得忍俊不禁。那帮小东西在小心谨慎地窥视几天后，便彻头彻尾地暴露出他们的“本性”。不到一个月，我便被气坏了。首先把我气坏的是那个叫仟仟的孩子。     

老师，请不要把我当差生

几年前。我教七年级的数学，由于一些学生数学成绩较差，我决定对他们进行帮助，通过课后辅导及单独布置习题等途径提高他们的成绩。我自认为这样做是对他们负责。     

“同伴探索”学习生活化数学

“同伴探索”就是师生在共同探索、发现和创新过程中彼此陪伴、彼此互相尊重和保护，变教者为学者。     

对一节幂函数公开课的思考

随着新课程改革的不断深入，新的教学理念、新的教学方式已逐步被广大教师所接受，我们欣喜地看到教师的课堂正在悄然改变，以学生为主体的课堂教学模式已逐步形成．同时，我们也看到在一些公开课中教师刻意追求数学定理的形象化、具体化，数学问题的多解化、巧解化，教师被其精心演绎的活跃的课堂气氛所陶醉，学生对五彩缤纷的方法与形式充满新奇，数学的课堂陷入表面的“繁荣”．前段时间笔者观摩了一堂公开课，内容为《幂函数的概念和性质》．