高考中三角函数的几个热点

三角函数是高中数学的基础知识，是高考考查的重点内容之一。高考主要考查三角函数的图象、性质，以及结合三角变换求三角函数值，在复习时，既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质，以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识，下面结合近年高考试题，分析考查的几个热点。     

解析n次单位根在三角数列中的应用

n次单位根不仅在复数的开方运算中有奠基作用，而且与初等代数的其它内容有十分密切的联系，特别是运用n次单位根解决有关三角数列求和与积及有关二项式定理问题思维具有创新性，而且通过运用n次单位根的概念与性质解决这些初等代数问题，为后继学习级数，复变函数，从知识，思维到方法均能起到铺垫作用。     

一个三角命题的挖掘与推广

有这样一个三角命题: 命题1 △ABC中,设角A,B,C的对边a,b,c成等差数列,则     

两类诺特环的结构

矩阵在相似分类下的标准形问题曾经是经典线性代数的中心议题之一。若基环不予限制，解决它相当困难。即使基环是域，每个相似类中也未必有三角阵，但若基环是代数闭域，则在每个相似类中必有三角阵，又若基环是主理想整环，则每个幂零阵所在的相似类中，亦有三角阵，本文利用了相似三角阵这一特性，对两类诺特环作了完整的刻划。     

在"及物"与"不及物"的双重投影下——论《欲望的旗帜》的结构与思想特色

格非是一个十分讲究小说的文本结构与叙事艺术的作家,在他的长篇小说《欲望的旗帜》里,这一点也体现得十分明显。在这部作品中,格非更加关注如何将小说的结构与所表达的思想更好地结合起来。本文通过对《欲望的旗帜》这部作品的结构与思想内涵的分析,试图揭示这部作品“及物”的结构特点与“不及物”的人物状态特点以及上述特点所勾勒的当下人们的生存体验。     

巧用对称思想解题

中学数学中有些问题,直接解答往往受阻,如果能恰当地运用对称思想,可使问题容易解决,同时也给人以美的享受.本文通过几例,介绍它在解题中的几种巧用.一、解三角问题例1.求cosπ7cos2π7cos3π7的值.解:设x=cosπ7cos2π7cos3π7,y=sinπ7sin2π7sin3π7,则xy=18sin2π7sin4π7sin6π7=18sinπ7sin2π7sin3π7=18y.∵y≠0,∴x=18,即cosπ7cos2π7cos3π7=18.点评:这类三角问题常见,若用常规解法难而繁,这里我们挖掘问题潜在的对称性,构造出对称式,使问题得以轻松解决.二、解复数问题例2.已知z∈C,解方程zz-3iz=1+3i.〔1992年高考(理)题24〕…     

小学音乐课的兴趣培养

一、开动脑筋编儿歌。培养乐理兴趣乐理知识的传授在音乐教学中是不可缺少的。为使学生对枯燥无味、难学难记的乐理知识感兴趣，我经常编一些儿歌或顺口溜来帮助学生学习，培养他们的学习兴趣。如：顿音记号“”：小小黑三角，尖头朝着地，短促又跳跃，顿音别忘记；延长记号“”：眉毛弯又长，眼睛圆又亮，你要碰到它，歌声唱得长。     

A family of quasi-cubic blended splines and applications

INTRODUCTION Bézier curves and uniform B-spline curves are powerful tools for constructing free form curves and surfaces (FFC/FFS). But they cannot represent the arcs, hyperbola, sphere, cylinders and other transcendental curves and surfaces exactly. In order to avoid the in- conveniences, many bases are presented in other new spaces (Zhang, 1996; Pe?a, 1997; Walz, 1997; Sánchez-Reyes, 1998; Mainar et al., 2001). Note that, these existing methods can deal with both polynomial curve…     

浅谈三角公式的教学

解题能力是检验学生数学学习效果的标准。面对各类形形色色的数学题,如何求解?具体解法固然重要,但关键是掌握一套有效的分析思维方法,而“三基”又是这种思维的核心。本文从“三角公式”这个侧面,对如何理解、深化基本概念、基本公式,如何探索合理的解题途径作了一些探讨。     

用向量法证明初等几何中的几个公式

用向量法证明正弦定理、余弦定理、三角形面积的海伦公式、中线公式及三角公式。