运用“三角法”证明几何题

运用锐角三角函数的定义或公式证明几何题的方法我们称之为“三角法”．运用三角法证明几何题，可以使问题大大简化．     

发挥三角函数定义在解题中的作用

任意角的三角函数的定义是三角中最基本也是最重要的内容，运用它不仅可以直接确定终边在坐标轴上的角的三角函数值，判断各象限角的各种三角函数值的符号，推导同角三角函数之间的基本关系式，而且还可直接运用它求三角函数式的值，求三角函数的最值，化简三角函数式，证明三角恒等式与三角不等式等．下面举例加以说明。     

分次三角矩阵环的一个性质

对于分次三角矩阵环T=(RV0A)=( )x∈M(RxVx0Ax),证明T是分次左(右)Noether环当且仅当R=( )x∈MRx和A=( )x∈Max是分次左(右)Noether的且 RV(VA)是有限齐次生成的.     

走出丛林的熊

秋天到了,草地变变成了一幅五颜六色的的画画卷卷,,漂亮极了。清晨,少年沁鲁早早离开了泥房子,向草地的正北方向走去。与草地接壤的是一片偌大的原始丛林。如果天气好的话,可以看见成群的野猪。秋季,草地上的浆果已经成熟了,香气诱人。野猪喜欢吃浆果。每到秋季,就有成群的野猪结队离开丛林,来到草地上。幸运的话,还可以捡到一头野猪崽,带回来进行饲养。陪伴沁鲁的是牧羊犬毛告吉拉。"毛告吉拉"在蒙古语里是"泥鳅"的意思。毛告吉拉伴随在沁鲁左右,     

H_m~T(θ)型求积公式(Ⅰ)

文章讨论了p2周期函数的正常积分带重结点的具有最大三角精度1-m的)(qTmH型求积公式,当结点组取定后,得到了求积公式具体的型.     

三相鼠笼式异步电动机的星—三角起动

三相鼠笼式异步电动机星-三角起动的控制线路用时间继电器完成，既可达到减小起动电流，又可防止电流短路事故，且延长了接触器的寿命。     

用三角代换解竞赛题

数学竞赛中的某些代数问题用代数方法求解较为复杂，若能根据题目条件与结论的结构及内在特征，恰当地进行三角代换，往往能化繁为简，化难为易．     

三角模糊层次分析法在高校实验室评估中的应用

实验室评估是高校实验室建设与管理的一项重要工作,对提升实验室建设水平具有重要作用。针对目前高校实验室评估工作的现状和存在的问题,提出采用三角模糊层次分析法对高校实验室进行评估。根据高校实验室的发展目标和评估标准,建立了高校实验室的2级评估指标体系,共包括7项1级指标与35项2级指标。介绍了三角模糊数的定义与运算法则等相关基本理论。给出了基于三角模糊层次分析法的实验室评估步骤,并详细论述了指标权重矩阵的确定方法。最后,通过应用实例对该方法进行了验证。结果表明,三角模糊层次分析法在高校实验室评估中具有较好的可行性和实用性。     

巧用“1”的代换证明三角恒等式

在三角变换中,对于同角三角函数习惯于把sin2α cos2α化简为1,下面举例说明之.【例1】　求证1-sin6α-cos6α1-sin4α-cos4α=32分析:①易见要解决本题,只需“装腔作势”地把左边化简,且化简的结果为32②注意到左边分子、分母的次数分别为6次、4 次, 故对于分子中的“1”可代换成(sin2α cos2α)3,对于分母中的“1”代换成(sin2α cos2α)2;这样可使分子、分母都化成齐次,有利于问题的解决.证明:左边=(cos2α sin2α)3 -sin6α-cos6α(cos2α sin2α)2 -sin4α-cos4α=3(sin4α·cos2α sin2α·cos4α)2sin2α·cos2α=3sin2α·cos2…     

巧用三角代换解一类问题

三角代换是中学数学解题中的常用技巧.若能恰当地运用三角代换,可使问题简单化,提高解题效率和能力,达到事半功倍的效果.本文给出有关三角代换的几种常见的途径和方法. 1 根据题中变量的范围,应用正、余弦函数的有界性进行代换 例1 已知:,xyR且||1,||1xy＃,求证: 22|(1)(1)|1xyxy--? 证明 由||1,||1xy＃,可设sin,xya== cosb. 左边22|sincos(1sin)(1cos)|abab=-- |sincoscossin|abab=?|sin()|1ab=保,故不等式得证. 例2 求函数21yxx=--的值域. 解 函数的定义域是[-1,1],于是可设 cos(0)xqqp=＃. ∴2cos1cosyqq=-- cossin2cos(/4)qqqp=-= . …