分析应用题的思考方法（4）——设值法

有些应用题直接解答比较困难、比较抽象,但是根据题意假设一个适当的数据作为已知条件,便能使解题途径变得十分顺畅。这种思考问题的方法就是设值法。     

运用判别式法探求一类条件最值

问题已知a,b,c,m,λ均为常数,m＞0.若x,y满足不等式ax2+bxy+cy2≤m,求s=x+λy的最值.     

谈f（x）=x^m＋k／x^n型函数的最值

高中数学教与学2003年第6期“待定系数法求四类函数最值”一文中聂文喜老师介绍了利用均值不等式求最值，等号不能成立时，适当引入参数，利用待定系数法求解，读来颇有新意，但在实际教学中引入参数的过程技巧性较高，学生不易掌握．本文将借鉴该文，对文中提及的第一类f(x)=ax^m b/x^n型函数进行研究，给出这类函数最值问题的另一解法——单调性法，限于中学教材的要求，下面仅举例说明三种特殊情况，与聂老师及广大同行探讨。     

对自然数9几个特殊运算性质的探讨

在人类历史,尤其是中国的历史上,自然数9被赋予了许多神秘的内涵。该文从自然数9与其它自然数运算的结果出发作进一步分析,推导出有关自然数9的三个定理及其五个推论,深入探讨9在四则运算中体现出的特殊性质,并对这些性质进行了初步的应用。