从一个题根看高考试题的命题视角

正在2013年的高考中,湖北文科卷14题、重庆理科卷7题考查的都是同一个题根,而这个题根在近些年的高考中屡次被考到.下面谈谈由这个题根如何命制各种考题.题根已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2和直线l:Ax+By+C=0相离,圆心C到直线l的距离为d,则圆上的点到直线l最大的距离为d+r,最小的距离为d-r.命题视角1将圆和直线特殊化,利用演绎推理的方法命题,或者将背景圆换成其它二次曲线,体现方法的迁移     

例说一类距离最小值问题的求解策略

正在高中阶段,有一种十分常见的最值问题:即所要求解的是曲面上的两点的距离,或者是两条或三条线段构成的折线段的长度,这种问题在解析几何、立体几何中都很常见,一般的处理策略是化曲为直,根据两点之间直线段最短的原理,转化为直线段的长度.1曲面上的距离问题例1图1中,已知圆锥底面圆的半径为1,母线长为3,A点在底面圆上,点B为A点所在的母线的中点,求在圆锥面上A点到B点的最短距离.     

求解一类函数最值问题的思考方法

正在高三数学练习中经常会遇到一类函数复合最值问题,即最大、最小关系相互镶嵌在一起的最值问题,此类问题构思新颖,涉及知识面广、综合性强、灵活性大,有时让人往往感到"有解法而无定法",从而难以"亲近"此类问题.本文结合具体例题给出解决此类问题的几种常见的思考方法,但愿能给读者些许启发.1放缩配凑实现定值例1(2013届南通市高三二模)已知1 2 3x,x,x,4 5x,x均为不小于1的实数,且1 2 3 4 5x?x?x?x?x=729,则1 2 2 3 3 4 4 5max{x x,x x,x x,x x}的最小值为.(max{a,b,c,d}表示a,b,c,d中的较大者)     

小小乐乐兵,大大助管理

正这已经是与孩子们相处的第三个学期了,可我的心中仍充满了迷茫。激动与苦恼并存,汗水与失望交织,我开始怀疑自己的能力,怀疑职业本身的意义,对我的工作逐渐感到厌倦……我努力地思索,努力地寻求着解决问题的灵丹妙药——浏览优秀班主任管理班级的经验文章.在这一方小小的屏幕上,我找到我的"症结"在哪里了:1.六年级的学生独立意识有所增强,绝大部分有着独立学习的心理渴求.专门的学者经过一项研究发现:如果仅仅依靠班主任本身的努力,在一般情况下发挥其才能的预期值约占实际能力的60%,而成功的管理,可使成员能力提高40%,成功的管理最重要的是学生的自主管理.     

值周,让每一个学生都参与进来

正放学的铃声响起,各班陆陆续续整队离校。来到校门口,忽觉眼前一亮。只见本周值周班级的学生们呈T字型站在学校门口,十余位学生一列纵队把大门口一分为二,走到门口的每个班级分成东西两部分从这道分界线自动分开。而值周班级的其他学生则在校门外平行站成一排,队伍长长,一直排到校门东西两侧原定散队的地方。     

探究同角三角函数基本关系式的应用

<正>同角三角函数的基本关系式tanx=sinxcosx与sin2x+cos2x=1,反映了同一个角的不同三角函数之间的必然联系.这些基本关系式的主要应用体现在三角函数的求值、化简、证明中.而在利用关系式解决问题的过程中,其突出的特点是:运算量大,变化灵活,思想丰富等.那么,如何准确快速地解题呢?下面笔者浅谈一下三角函数基本关系式在应用中常见的解题思想和变形方法.一、求值     

一类平面几何问题的巧解

<正>一、问题简介在给定的图形中,已知一些角、一些边的关系,然后求另外一些角,而不能仅利用多边形内角和、等腰对等角等简单的性质来求解,我们把这类问题叫做"解角度问题".这类题通常思考难度较大,初看给人无从下手的感觉.当然,如果熟练塞瓦定理的角元形式,解答本类题就是纯粹的解三角方程、进行三角恒等变换.而本专题避开三角函数,只用纯几何的方法,通过构造等边三角形巧解这类问题,并给出一般化思路.     

二次函数最值问题及其解决方法

<正>学生在初中阶段接触最多的,而且觉得比较难以理解的函数便是二次函数.为了使学生更好地理解函数的单调性的作用,笔者补充了一节关于求二次函数最值问题的探究性的课.这节课一方面起到了扩充知识的作用,提高学生对知识的应用能力;另一方面培养学生的探究意识和数形结合的思想方法.一、分类举例1.轴定区间定问题【例1】求二次函数f(x)=x2-2x-3在以下区间     

函数题中参数取值范围的确定方法例谈

<正>一、问题的提出函数题中求参数的取值范围是高考中经常出现的问题,常用的解题方法是分离参数法,转化为求新函数的最值;但如果解析式中含ex、lnx或sinx等,则新函数的最值可能难以计算,导致无法做下去.下里例谈几种确定参数取值范围的方法.二、问题的解决1.普遍方法——分离参数法【例1】已知函数f(x)=x2+bx+a·lnx的图像过点(1,1).(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调递减区间;     

高中数学三角函数中整体代换研究分析

<正>一、引言整体代换思想是高中数学解题中的一个重要思想,它贯穿于整个中学数学教学中,应用非常广泛.熟练掌握整体代换思想,有利于简便运算,化繁为简.在三角函数这部分内容中,整体代换思想可以轻巧地解决以下几类问题:(1)y=Asin(ωx+φ)的单调区间以及相关问题;(2)y=Asin(ωx+φ)的对称轴以及相类似问题;(3)y=Asin(ωx+φ)的对称中心(或图像与x轴的交点)以及相