用改进的试探函数法求解广义KdV方程

试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-广义KdV方程，求得其一般形式的指数函数解，据此不但求得了广义KdV方程的sech^2型钟状正则孤波解，而且求得了其csch^2型奇异行波解，最后，利用一些熟知的数学关系式，又求得其若干其它显式精确解，包括三角函数型周期波解等。     

化归思想及其教学浅谈

如果我们通过某种方法C把一个要求解的问题A转化成已知问题链中的一个问题B，那么这个转化就叫做化归。可表示为A→（C）B。所谓已知问题链，即是我们常说的“数学认知结构”的一部分，它的质量的优劣，功能的高低，直接影响解题能力和学习的质量。学生的已知问题链具有个性差异性，是一个动态发展的网络。     

三角恒等变形的常用方法

在化简与计算三角函数式、证明三角恒等式以及研究三角函数的性质中,常常需要进行三角恒等变形,下面通过实例介绍三角恒等变形常用的基本方法.     

构造直角三角形求正切值

有一类关于求正切三角函数值的中考几何题，此类题由于已知锐角不在直角三角形中，因而不能直接用三角函数定义求解．但是，通过辅助线构造直角三角形，可使解题简捷．[第一段]     

圆锥曲线一个有趣的关系式

定理1已知椭圆x~2/a~2 y~2/b~2=1(a>b>0),F为椭圆的焦点,L为其相应的准线,过F任作一直线交椭圆于A、B两点,M为L上的一点,若MA⊥MB,则|∠AMF-∠BMF|=π-∠MFO.证明只证F是右焦点的情形.设直线MA、MF、MB的斜率分别为k1、k、k2,Mac2,m,F(c,0设).椭圆的参数方程为x=a11 -tt22y=b12     

完善一类递推数列通项公式的求法

文[1]介绍了具有递推关系“an＋1=an＋f（n）”的数列通项公式的求法，其分析思路如下（原文）：这种类型的递推数列，只需要将关系式转化为an＋1-an=f（n），然后将n=1,2,…,n-1代入，     

物理中几种常见的极值问题的数学处理方法

物理问题中常会涉及至求极值的问题，要求同学们有较高的数学能力，体现了高考中“应用数学处理物理问题”的能力要求，现就高中物理中常见的几种极值问题的处理方法作一下归纳和总结。     

递推法——求解高考压轴题的常用方法

递推法是求解物理难题的常用方法，在近几年高考的压轴题的求解中常常需要用到，递推法尤其适用于解决物体与物体发生多次作用的情景，具体方法是：先分析某一次作用的情况，得出站论，冉根据多次作用的重复性和它们的共同点，把结沦推广，然后结合数学知识求解。用递推法解题的关键是导出联系相邻两次作用的递推关系式。     

三角函数最值问题的基本类型及解题方法

三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用。本文就最值问题的类型及解法归纳如下。     

三角函数的最值问题

从近几年来的高考试卷中可以看到,三角函数的最值问题是高考的一个重要内容．在复习中,我们还将看到：一些较为复杂的综合问题化归为三角函数的最值问题较为简便,下面我们一起来研究“三角函数的最值问题”．