一道三角函数题赏析

已知α、β∈(0,2π),a=(2,sinα),b=(3,sinβ),c=(3,2),d=(cosα,cosβ),a∥b,c·d=3,求2α β的值.这道试题见诸于很多省、市高考模拟卷中,在网上流行盛广.1.基本解法本题主要考查平面向量的运算法则、三角函数公式及恒等变形能力,考查运用向量及三角函数知识综合解题的能力.     

中考数学应用题归类解析

应用题源于生产、生活实践,是中考数学的常见题型.解题时,要求学生要熟悉其基本的生产、生活情景,善于积极地用数学观点和方法去解决实际问题.为了帮助九年级同学系统地     

“sin^2α＋cos^2α=1”的神奇功效

同角三角函数的基本关系主要是指：平方关系：sin^2α＋cos^2α=1：商数关系：sinα/cosα=tanα．它反映了同一个角在不同三角函数间的联系,其精髓在“同角”．下面就sinα^2＋cos^2α=1概述其常见的运用。     

解三角题常用的几个技巧

三角函数的知识应用非常广泛,有关三角函数的问题比较复杂,解答这些问题时所涉及的方法和公式很多,因此学习和研究其解题技巧十分重要和必要．以下举例说明解有关三角函数题的几个技巧。     

利用函数单调性解一类三角函数式取值范围问题

文 1、文 2分别利用图象法和均值代换法解决了一类在给定条件下三角函数取值范围问题 .本文利用函数的单调性来解决这类问题 (下面的例子都是文 1、2中的例题 ,以后不再说明 ) .例 1　已知 sin x+ 2 cos y=2 ,求 2 sin x+ cos y的取值范围 .解　由条件得 sin x=2 ( 1 - cos y) ,1∴ 2 sin x+ cos y=4 - 3cos y,2由 1 ,有 2 | ( 1 - cos y) | =| sin x|≤ 1 ,∴ 12 ≤cos y≤ 32 .又 | cos y|≤ 1 ,∴ 12 ≤cos y≤ 1 . 3令 t=cos y,则由 2 ,3有2 sin x+ cos y=4 - 3t,其中 t∈ [12 ,1 ].令 f( t) =4 - 3t ( 12 ≤ t≤ 1 ) .易知 f( t)在 [12…     

二轮复习之三角函数

三角函数是高中数学的重要内容之一,也是历年高考考查的热点.三角函数可以和其他知识点综合起来考查,如与函数、平面向量、数列和不等式等综合,三角函数还可以解决一些实际问题.     

新课改视角下的数量关系教学

新课程实施以来,许多教师认为,新教材改变了应用题的教学编排,取消了数量关系的分析与归纳,认为分析了数量关系就违背了新课程理念。新课程理念下的数学学习是否真的不需要分析数量关系?教师应如何把握数量关系的教学?一、教学中需要分析数量关系1.《数学课程标准》并没有排斥数量关系《数学课程标准》明确指出:学生探索并理解简单的数量关系,应使学生经历从实际问题抽象出数量     

怎样求几何量之间的函数关系式

求几何量之间的函数关系式是近年来中考命题的热点之一．求解这类试题的基本步骤是：     

三角法、向量法在高中数学竞赛中的应用

1知识点归纳 三角函数内容主要研究其图像、性质、恒等变形以及它在三角形内的应用等．由于三角函数与其他函数相比有其自身明显的特点（如单调性、有界性、周期性等），再加上三角函数内部有众多的变形公式，因此三角函数在处理某些具有特殊结构的代数问题方面有着广泛的应用．三角法就是把代数或几何问题转化为以角为变量的三角形式，从而把代数或几何问题转化为三角问题来处理的一种数学方法．