混沌初开

浪花翻滚的大海边,皓天和鹏飞研究着曼德布罗特的《自然界中的分形几何学》书中的几个分形图。 皓天感到非常快乐,他已经会计算分形图的维数了。“就像计算那个镂空三角形一样。将量尺放大为原来的2倍。得到3个原始小三角形,那么无穷镂空的自相似三角镂垫的维数就是1．5850;对于那个正方形镂垫．可将尺放大到原来的3倍,得到8个小正方形,     

延长中线构造全等三角形解决问题

对于一些线段、角的相等或不等的几何证明题,我们可以通过巧妙地延长中线,构造全等三角形获得证明．如何构造全等三角形,则是解决问题的关键．     

三角函数与平面向量考题分析及预测

高考中,三角函数题主要考查考生的运算能力、灵活运用能力．在客观题中,突出考查基本公式所涉及的运算、三角函数的图像基本性质,尤其是对角的范围及角之间的特殊联系较为注重;解答题中以中等难度题为主,涉及解三角形、向量及简单运算．三角函数部分,公式较多,易混淆,在运用过程中,要观察三角函数中函数名称的差异、角的差异、关系式的差异,确定三角函数变形化简方向．     

箱子里能装多少球?

随机堆积有极限如果你的手头上有许多大小一样的球体,不论是小到玻璃球,还是大到篮球,把它们摆放     

利用三角形内角和探索三角形中与角有关的定值问题

在学习七年级下册《三角形》时，会遇到许多计算角度的问题，而有些问题在特定的条件下，常具有某种一般的结论．挖掘出这些结论并加以归纳、整理，有助培养我们新课程理念所提倡的“学习应具有自主探索的精神”．     

在生物教学中如何培养学生的创新能力

一位教授曾经说过这样一段话：学生进校门时是各种各样的形状，有三角形的、菱形的、正方形的、不规则形的，而走出校门时全变成圆形的，棱角被抹平了。现实中的教育不仅成了学生的负担，而且造成了人的畸形发展，这难道不是我们教育的悲哀?     

三角形的一个恒等式与邹明不等式

1998年邹明先生在 [1]中建立了如下不等式 :设△ＡＢＣ的三边长为ａ ,ｂ ,ｃ ,相应各边上的高与三个旁切圆半径分别为ｈａ,ｈｂ,ｈｃ 与ｒａ,ｒｂ,ｒｃ,其外接圆与内切圆半径为Ｒ与ｒ ,则3≤ ｒｂｒｃｈ2 ａ ｒｃｒａｈ2 ｂ ｒａｒｂｈ2 ｃ≤ 3Ｒ2ｒ. (1)本文首先给出三角形的一个恒等式 :ａ2(ｓ -ｂ) (ｓ-ｃ) ｂ2(ｓ -ｃ) (ｓ-ａ) ｃ2(ｓ-ａ) (ｓ-ｂ) =4 (1 Ｒｒ) ,(2 )(其中ｓ为△ＡＢＣ的半周长 ) ,然后给出恒等式 :　　 ｒｂｒｃｈ2 ａ ｒｃｒａｈ2 ｂ ｒａｒｂｈ2 ｃ=1 Ｒｒ . (3)而由 (3)式和欧拉不等式极易得出邹明不等式 (…     

由一道高考试题引发的思考——三角形与三面角中几个性质的类比

2003年全国高考数学新、旧课程卷(文科)第15题：在平面几何里，有勾股定理“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB^2 AC^2=BC^2．”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积间的关系，可以得出的正确结论是；“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则S^2△ABC S^2△ACD S^△ADB=S^2△BCD．”